مسائل رياضيات

كيفية حساب عدد الركاب في الحافلات (مسألة رياضيات)

إذا كان بإمكان 198 راكبًا أن يتناسبوا في 9 حافلات، فكم عدد الركاب الذين يمكن أن يتناسبوا في 5 حافلات؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام نسبة مباشرة. نلاحظ أن العدد الإجمالي للركاب يتناسب مع عدد الحافلات بشكل مباشر.

لحساب عدد الركاب في 5 حافلات، نستخدم النسبة بين عدد الحافلات وعدد الركاب، ونجدها بالقسمة.

النسبة بين عدد الركاب وعدد الحافلات تبقى ثابتة.

لذا، نقوم بحساب العدد الإجمالي للركاب في 5 حافلات عن طريق النسبة المتناسبة:

عدد الركاب في 5 حافلات=198 راكب9 حافلة×5 حافلات\text{عدد الركاب في 5 حافلات} = \frac{198 \text{ راكب}}{9 \text{ حافلة}} \times 5 \text{ حافلات}

=1989×5= \frac{198}{9} \times 5

=22×5= 22 \times 5

=110 راكب= 110 \text{ راكب}

إذاً، يمكن أن يتناسب 110 ركاب في 5 حافلات.

المزيد من المعلومات

لحل المسألة، استخدمنا قانون النسبة والتناسب المباشر. هذا القانون ينص على أنه كلما زاد عدد العناصر في النسبة، زاد العدد الإجمالي للناتج، وكلما قل عدد العناصر في النسبة، قل العدد الإجمالي للناتج.

القانون المستخدم هنا هو:
نسبة مباشرة:\text{نسبة مباشرة:}

عدد الركابعدد الحافلات=ثابت\frac{\text{عدد الركاب}}{\text{عدد الحافلات}} = \text{ثابت}

وباستخدام هذا القانون، قمنا بحساب عدد الركاب في 5 حافلات من خلال معرفة النسبة بين عدد الركاب وعدد الحافلات في الحالة الأولى (9 حافلات)، ومن ثم استخدمنا هذه النسبة لحساب عدد الركاب في الحالة الثانية (5 حافلات).

بالتالي، الخطوات التفصيلية لحل المسألة هي كالتالي:

  1. نعرف النسبة بين عدد الركاب وعدد الحافلات: عدد الركابعدد الحافلات\frac{\text{عدد الركاب}}{\text{عدد الحافلات}}.
  2. نستخدم هذه النسبة لحساب عدد الركاب في الحالة الجديدة (5 حافلات) بالتبديل بالأعداد المعطاة في المسألة.
  3. نقوم بالعمليات الحسابية للوصول إلى الناتج النهائي.

وهكذا تم حساب أن 110 ركاب يمكن أن يتناسبوا في 5 حافلات.