كيفية حساب عدد البصلات في الحساء (مسألة رياضيات)

عندما يقطع ترينت 3 بصلات، يبكي 2 دمعة لكل 3 بصلات. إذاً، نستطيع أن نستخدم هذه المعلومة لحساب عدد الدموع التي يبكيها.

نفترض أن عدد البصلات التي يحتاج إلى تقطيعها لكل وعاء من الحساء هو $x$ بصلة. ولدينا 6 أواني حساء.

إذاً، عدد البصلات الكلي التي يقطعها ترينت هو $6x$ بصلات.

وعليه، نحتاج إلى حساب عدد الدموع التي يبكيها. إذا كان كل 3 بصلات تساوي 2 دمعات، فإن عدد الدموع التي يبكيها لكل 3 بصلات يمكن تمثيله بنسبة $\frac{2}{3}$ من عدد البصلات. وبما أننا نعرف أنه يبكي 16 دمعة في المجموع، فإننا نحصل على المعادلة التالية:

$6x \times \frac{2}{3} = 16$

لحل هذه المعادلة، نقوم بحساب قيمة $x$ باستخدام القسمة. نقوم بضرب عدد الأواني بعدد البصلات لكل وعاء ($6x$) بنسبة الدموع التي يبكيها لكل 3 بصلات ($\frac{2}{3}$) ونضعها تساوي الدموع الإجمالية ($16$).

$6x \times \frac{2}{3} = 16$

نقوم بتبسيط المعادلة بقسمة كلا الجانبين على $\frac{2}{3}$، للحصول على قيمة $x$:

$x = \frac{16}{6 \times \frac{2}{3}}$

$x = \frac{16}{4}$

$x = 4$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 4 بصلات.

في هذه المسألة، نواجه عدة عناصر رياضية يتطلب حلها فهمًا للعلاقات والتناسب بين الكميات المختلفة. لنقوم بتفصيل الحل مع استخدام القوانين والمفاهيم الرياضية المناسبة:

1. تناسب الكميات: العلاقة بين عدد البصلات وعدد الدموع التي يبكيها ترينت تتبع قاعدة التناسب المباشر. هذا يعني أن كلما زاد عدد البصلات التي يقطعها، زاد عدد الدموع التي يبكيها.

2. تحويل الكلمات إلى رموز رياضية: قبل أن نبدأ في حل المعادلة، نقوم بتحويل المعلومات المعطاة في المسألة إلى رموز رياضية. مثلاً، نمثل عدد البصلات التي يحتاج إلى قطعها بواسطة $x$.

3. العلاقة بين البصلات والدموع: وفقًا للمعطيات، يبكي ترينت 2 دمعة لكل 3 بصلات يقطعها. هذه العلاقة تمثل التناسب المباشر بين عدد البصلات وعدد الدموع.

بناءً على هذه القوانين والمفاهيم، نقوم بوضع المعادلة:

نعلم أنه يبكي 16 دمعة في المجموع على 6 أواني من الحساء. نحتاج إلى معرفة عدد البصلات التي يقطعها في كل وعاء.

لذا، لنحسب عدد البصلات التي يقطعها ترينت في كل وعاء، نستخدم النسبة المذكورة في المعلومات: $\frac{2}{3}$ (2 دمعة لكل 3 بصلات).

بمعنى آخر، إذا كانت 2 دمعة تعادل نصف النسبة (أو ثلثي النسبة) من عدد البصلات، فإن العدد الكلي للبصلات يُقدر بـ $\frac{3}{2}$ مضروبة في عدد الدموع (2).

الآن، نعيد ترتيب العلاقة بين البصلات والدموع:

$\frac{2}{3} \times \text{(عدد البصلات في كل وعاء)} = 16$

نقوم بضرب كل جانب بالقسمة العكسية للنسبة $\frac{2}{3}$ للحصول على عدد البصلات في كل وعاء:

$\text{(عدد البصلات في كل وعاء)} = \frac{16}{\frac{2}{3}}$

$= 16 \times \frac{3}{2}$

$= 24$

لذا، يقوم ترينت بقطع 24 بصلة في كل وعاء.

بما أننا نعرف أنه يحتاج لقطع 24 بصلة في كل وعاء، وهو يصنع 6 أواني من الحساء، يمكننا استخدام العدد الكلي للبصلات لحساب عدد الدموع.

$\text{(عدد البصلات الكلي)} = 24 \times 6 = 144$

وهو العدد الإجمالي للبصلات التي يقطعها.

حسب الشرط المعطى في المسألة، 16 دمعة تعادل الدموع التي يبكيها ترينت. وهذا ما يعني أن المعادلة تصبح:

$\frac{2}{3} \times \text{(عدد البصلات الكلي)} = 16$

$\frac{2}{3} \times 144 = 16$

$\frac{2}{3} \times 144 = 96$

بعد حساب القيمة، نحصل على الجواب المطلوب.