كيفية حساب عدد أواني نانسي (مسألة رياضيات)

نانسي تصنع أواني فخارية للبيع. تقوم بصنع 12 إناء فخاري يوم الاثنين، ضعف هذا العدد يوم الثلاثاء، بعض الأواني الإضافية يوم الأربعاء، ثم تنتهي الأسبوع بـ 50 إناء فخاري. كم صنعت يوم الأربعاء؟

لنقم بحل المسألة:

لنرمز لعدد الأواني التي صنعتها نانسي في يوم الاثنين بـ $x$.

عدد الأواني التي صنعتها في يوم الثلاثاء يكون ضعف عددها في يوم الاثنين، أي $2x$.

في اليوم الأربعاء، صنعت بعض الأواني الإضافية، سنفترض أنها صنعت $y$ أواني.

إذاً، إجمالي عدد الأواني التي صنعتها نانسي خلال الأسبوع هو مجموع هذه الكميات:

$x + 2x + y + 50$

ونحن نعلم أن هذا المجموع يمثل إجمالي عدد الأواني التي صنعتها نانسي خلال الأسبوع.

بما أنها صنعت 12 إناء في يوم الاثنين، فإن $x = 12$.

وعليه، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$12 + 2(12) + y + 50 = \text{إجمالي الأواني}$

$12 + 24 + y + 50 = \text{إجمالي الأواني}$

$86 + y = \text{إجمالي الأواني}$

ونحن نعلم أن الإجمالي النهائي لعدد الأواني هو 50، لذا:

$86 + y = 50$

لحل المعادلة وإيجاد قيمة $y$، نقوم بطرح 86 من الجانبين:

$y = 50 – 86$

$y = -36$

ولكن القيمة السالبة لا تجد معنى هنا، لذلك هناك خطأ في الحساب.

الخطأ يبدو في الاعتقاد بأن نانسي صنعت بعض الأواني الإضافية في يوم الأربعاء. فقد نسينا أن نقوم بحساب عدد الأواني التي صنعتها في ذلك اليوم. لذا، يجب علينا أن نجد عدد الأواني التي صنعتها في يوم الأربعاء، ومن ثم نحل المعادلة بشكل صحيح.

لحل ذلك، نستخدم المعلومة التي تقول إن نانسي صنعت 50 إناءً في نهاية الأسبوع. إذاً، يمكننا كتابة المعادلة التالية:

$12 + (2 \times 12) + y + \text{عدد الأواني في يوم الأربعاء} = 50$

$12 + 24 + y + \text{عدد الأواني في يوم الأربعاء} = 50$

$36 + y + \text{عدد الأواني في يوم الأربعاء} = 50$

$y + \text{عدد الأواني في يوم الأربعاء} = 50 – 36$

$y + \text{عدد الأواني في يوم الأربعاء} = 14$

لكن لدينا مشكلة، لا نعرف عدد الأواني التي صنعتها في يوم الأربعاء بعد. لذا، لنحل هذه المعادلة، يجب علينا معرفة عدد الأواني في يوم الأربعاء.

لنفترض أن عدد الأواني التي صنعتها نانسي في يوم الأربعاء يساوي $z$.

الآن، يمكننا كتابة المعادلة بالشكل التالي:

$z + 14 = \text{عدد الأواني في يوم الأربعاء}$

إذاً، إجمالي عدد الأواني خلال الأسبوع هو:

$12 + (2 \times 12) + z + 14 = 50$

$12 + 24 + z + 14 = 50$

$36 + z + 14 = 50$

$z + 50 = 50 – 36$

$z = 50 – 36 – 14$

$z = 0$

يعني أن نانسي لم تصنع أي أواني إضافية يوم الأربعاء.

لتوضيح، نانسي صنعت 12 إناء يوم الاثنين و24 إناء يوم الثلاثاء. و

لحل المسألة بشكل مفصّل وتوضيح القوانين المستخدمة، دعنا نبدأ من جديد.

المعطيات:

• نانسي تصنع 12 إناءً فخاريًا يوم الاثنين.
• تصنع ضعف هذا العدد يوم الثلاثاء.
• يوم الأربعاء، تصنع بعض الأواني الإضافية.
• نهاية الأسبوع تجد لديها 50 إناءً فخاريًا.

لنقم بتحليل هذه المعطيات وحل المسألة:

1. يوم الاثنين:

   • عدد الأواني = 12.

2. يوم الثلاثاء:

   • تصنع ضعف العدد في اليوم السابق، أي $2 \times 12 = 24$ إناء.

3. يوم الأربعاء:

   • تصنع بعض الأواني الإضافية، ولكن لا نعرف العدد بعد.

4. الأسبوع بأكمله:

   • نهاية الأسبوع لديها 50 إناءً فخاريًا.

لحل المعادلة، نستخدم المبدأ الأساسي للجمع والطرح في الجبر، وهو أساسي في حل المسائل الحسابية. لنمثل الكميات المعروفة والغير معروفة بمتغيرات:

• $x$: عدد الأواني التي صنعتها في يوم الأربعاء.

بناء على المعطيات، نعرف أن:

$12 + 24 + x = 50$

حيث:

• 12 إناء صنعتها يوم الاثنين.
• 24 إناء صنعتها يوم الثلاثاء.
• $x$ عدد الأواني التي صنعتها يوم الأربعاء.
• 50 الإناء النهائي في نهاية الأسبوع.

الآن، سنقوم بحل المعادلة:

$12 + 24 + x = 50$
$36 + x = 50$
$x = 50 – 36$
$x = 14$

لذا، صنعت نانسي 14 إناءً فقط يوم الأربعاء.

باختصار، استخدمنا الجبر في تمثيل المعطيات وتحويلها إلى معادلة لحل المسألة. تمثل المعادلة العلاقة بين عدد الأواني التي صنعتها نانسي في كل يوم والعدد الإجمالي للأواني في نهاية الأسبوع. استخدمنا القوانين الجبرية لحل هذه المعادلة والوصول إلى الإجابة النهائية.