كيفية حساب زمن توقف الحافلة؟

سرعة الحافلة بدون توقف تبلغ 54 كيلومتر في الساعة، بينما تصبح 36 كيلومتر في الساعة بعد احتساء التوقفات. كم دقيقة تتوقف الحافلة في كل ساعة؟

لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم السرعة المتوسطة. سنفترض أن المسافة الكلية التي تقطعها الحافلة دون توقف هي 54 كيلومترًا في الساعة، وعندما تتوقف، يكون الزمن مكافئًا للتوقفات.

لنفترض مسافة معينة (مثلاً 54 كيلومترًا) تستغرق الحافلة لقطعها دون توقف ساعة واحدة. وبما أن السرعة هي المسافة على الزمن، فإن الزمن المستغرق للحافلة دون توقف هو 1 ساعة.

الآن، نستخدم السرعة الإجمالية (بما في ذلك التوقفات) لحساب الزمن الإجمالي. إذا كانت السرعة الإجمالية هي 36 كيلومترًا في الساعة، ونعلم أن الحافلة تستغرق 1 ساعة لقطع المسافة دون توقف، فإن الزمن الإجمالي للحافلة (بما في ذلك التوقفات) سيكون أكثر من 1 ساعة.

لحساب الزمن الفعلي الذي تتوقف فيه الحافلة، نقوم بطرح الزمن الذي تستغرقه دون توقف من الزمن الإجمالي للحافلة، وذلك كالتالي:

$زمن التوقف = زمن الرحيل الكلي – زمن الرحيل بدون توقف$

$زمن التوقف = 1 – 1 = 0$

إذاً، يتوقف الحافلة لمدة صفر دقائق في كل ساعة.

لحل هذه المسألة، سنعتمد على مفهومين أساسيين: السرعة والزمن. سنستخدم القانون الأساسي للحركة، الذي يعبر عن العلاقة بين المسافة، الزمن، والسرعة.

لنقم بتعريف بعض المتغيرات:

• $S$ هي المسافة.
• $T$ هو الزمن.
• $V$ هي السرعة.

في هذه المسألة:

• $V_{\text{بدون توقف}} = 54$ كم/ساعة (سرعة الحافلة بدون توقف).
• $V_{\text{مع توقف}} = 36$ كم/ساعة (سرعة الحافلة مع التوقف).
• $T_{\text{بدون توقف}} = 1$ ساعة (الزمن اللازم للحافلة لقطع المسافة بدون توقف).

قانون السرعة:
$V = \frac{S}{T}$

نستخدم هذا القانون لحساب المسافة في حالة الرحيل بدون توقف:
$S_{\text{بدون توقف}} = V_{\text{بدون توقف}} \times T_{\text{بدون توقف}}$

$S_{\text{بدون توقف}} = 54 \times 1 = 54$ كم

الآن، نحتاج إلى معرفة كم تستغرق الحافلة عندما تتوقف. سنستخدم القانون نفسه مرة أخرى لحساب الزمن الكلي الذي تأخذه الحافلة مع التوقفات:
$T_{\text{مع توقف}} = \frac{S_{\text{بدون توقف}}}{V_{\text{مع توقف}}}$

$T_{\text{مع توقف}} = \frac{54}{36} = 1.5$ ساعة

الآن، لنحسب الزمن الفعلي الذي تتوقف فيه الحافلة، سنطرح الزمن اللازم للرحيل بدون توقف من الزمن الكلي:
$T_{\text{توقف}} = T_{\text{مع توقف}} – T_{\text{بدون توقف}}$

$T_{\text{توقف}} = 1.5 – 1 = 0.5$ ساعة

الآن، يمكن تحويل الزمن إلى دقائق:
$زمن التوقف بالدقائق = 0.5 \times 60 = 30$ دقيقة

إذاً، تتوقف الحافلة لمدة 30 دقيقة في كل ساعة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون السرعة: $V = \frac{S}{T}$
2. الزمن المستخدم لحساب المسافة بدون توقف: $S_{\text{بدون توقف}} = V_{\text{بدون توقف}} \times T_{\text{بدون توقف}}$
3. الزمن المستخدم لحساب الزمن الإجمالي مع التوقفات: $T_{\text{مع توقف}} = \frac{S_{\text{بدون توقف}}}{V_{\text{مع توقف}}}$
4. الزمن الفعلي للتوقف: $T_{\text{توقف}} = T_{\text{مع توقف}} – T_{\text{بدون توقف}}$
5. تحويل الزمن من ساعات إلى دقائق: $زمن التوقف بالدقائق = \text{الزمن} \times 60$