لحساب النقاط الحرجة في حساب التفاضل، يجب أولاً تحديد النقاط التي يتغير فيها اتجاه التفاضل، أي النقاط التي يتحول فيها الانحدار من إيجابي إلى سلبي أو العكس.
تتمثل الخطوات الأساسية لحساب النقاط الحرجة في التالي:
1. احسب تفاضل الدالة، والذي يعبر عن معدل التغير في القيمة.
2. حل تفاضل الدالة للحصول على القيم المميزة في النقاط الحرجة. يجب حل المعادلة التفاضلية للحصول على القيم التي تجعل التفاضل يساوي الصفر.
3. قم بتحليل التغير في الاتجاه عند النقاط الحرجة. يجب فحص تغير الانحدار من إيجابي إلى سلبي أو العكس لتحديد نقاط الحرجة الفعلية.
عند معرفة النقاط الحرجة، يمكنك استخدامها لتحديد نقاط التقاطع والمنعطفات في الدالة. يمكن أيضًا استخدام النقاط الحرجة لتحديد الحد الأعلى والأدنى للدالة.