كيفية حساب الأصوات الضد قرار معين (مسألة رياضيات)

عندما تم فرز 2/9 من الأصوات المتعلقة بقرار معين، اتضح أن 3/4 من تلك الأصوات المفرزة كانت مؤيدة للقرار. السؤال هو: كم يجب أن يكون الكسر “x” من الأصوات المتبقية ليكون إجمالي الفرز نتيجة تصويت 2 مقابل 1 ضد القرار؟

لنقم بتحويل النص إلى لغة رياضية:
عندما تم فرز 2/9 من الأصوات، فإن 3/4 من هذه الأصوات كانت مؤيدة للقرار. إذاً، الكسر الذي يمثل الأصوات المؤيدة هو (2/9) * (3/4) = 6/36.

إذاً، الأصوات المتبقية التي يجب فرزها لتحقيق تصويت نهائي 2 مقابل 1 هي (1 – 6/36) = 30/36.

لكي يكون الناتج 2 مقابل 1 ضد القرار، يجب أن يكون لدينا ثلثي الأصوات المتبقية ضد القرار. لذا، نحتاج إلى جزء من هذه الأصوات يعبر عن ثلثي 30/36.

لحساب الكسر “x” الذي يمثل الجزء الضد القرار، نقوم بالعملية التالية:
x = (2/3) * (30/36) = 20/36.

إذاً، الكسر “x” الذي يمثل الجزء المطلوب من الأصوات المتبقية ليكون الإجمال 2 مقابل 1 ضد القرار هو 20/36.

لحل هذه المسألة، سنقوم بالتفصيل في استخدام القوانين الحسابية والنسب للوصول إلى الحلا. سنستخدم مجموعة من الخطوات لفهم العملية وحساب النتائج بدقة.

المسألة:
عندما تم فرز 2/9 من الأصوات المتعلقة بالقرار، اتضح أن 3/4 من تلك الأصوات المفرزة كانت مؤيدة للقرار. يرغب السائل في معرفة الكسر “x” الذي يمثل النسبة المئوية للأصوات المتبقية التي يجب أن تكون ضد القرار، حتى يكون إجمالي الفرز نتيجة تصويت 2 مقابل 1 ضد القرار.

الحل:
لنبدأ بحساب الأصوات المؤيدة التي تم فرزها:
$\text{أصوات مؤيدة} = \frac{2}{9} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{36}$

ثم نحسب الأصوات المتبقية:
$\text{الأصوات المتبقية} = 1 – \frac{6}{36} = \frac{30}{36}$

لنحسب الكسر “x” الذي يمثل الجزء المطلوب من الأصوات المتبقية ليكون الإجمال 2 مقابل 1 ضد القرار. نستخدم قاعدة النسب:
$x = \frac{2}{3} \times \frac{30}{36}$
$x = \frac{20}{36}$

الآن، يمكن تبسيط الكسر المكون للحصول على النسبة المئوية:
$x = \frac{5}{9}$

القوانين المستخدمة:

1. ضرب الكسور: نستخدم قاعدة ضرب الكسور لحساب الأصوات المؤيدة.
2. جمع الكسور: نستخدم قاعدة جمع الكسور لحساب الأصوات المتبقية.
3. ضرب النسب: نستخدم قاعدة ضرب النسب لحساب الكسر “x” الذي يمثل الجزء المطلوب من الأصوات المتبقية.

ملحوظة:
تم تبسيط الكسور لتسهيل الحسابات وتحقيق دقة أعلى في النتائج.