كيفية حساب أعواد اللبان في صناديق الجملة (مسألة رياضيات)

يتم بيع كراتين من اللبان في متجر الجملة. كل كرتون يحتوي على 5 علب من اللبان، ويوجد x عود من اللبان في كل علبة. كل صندوق بني يحتوي على 4 كراتين من اللبان. كم عود من اللبان هناك في 8 صناديق بنية؟
إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 480، ما هو قيمة المتغير x المجهول؟

لنحسب عدد أعواد اللبان في 8 صناديق بنية. كل صندوق بني يحتوي على 4 كراتين، وكل كرتون يحتوي على 5 علب، وكل علبة تحتوي على x أعواد من اللبان.

إذاً، عدد أعواد اللبان في صندوق واحد بني يساوي:
عدد الكراتين في الصندوق الواحد × عدد العلب في الكرتون الواحد × عدد الأعواد في العلبة الواحدة
= 4 × 5 × x = 20x

وعدد الأعواد في 8 صناديق بنية يساوي:
عدد الأعواد في صندوق واحد بني × عدد الصناديق البنية
= 20x × 8 = 160x

ومن المعروف أنه إذا كانت الإجابة الإجمالية 480، فإن 160x يساوي 480.

لذا:
160x = 480

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x:
$x = \frac{480}{160} = 3$

إذاً، قيمة المتغير x هي 3.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام المفاهيم الرياضية الأساسية مثل الضرب والجمع، بالإضافة إلى فهم كيفية تمثيل الكميات في صورة رياضية.

القوانين المستخدمة في الحل هي:

1. قانون الضرب: يستخدم لحساب عدد العناصر في مجموعات متعددة. في هذه المسألة، نستخدم قانون الضرب لحساب عدد أعواد اللبان في كل من الكرتون والصندوق.

2. قوانين الجمع: يتم استخدام الجمع لإيجاد إجمالي عدد أعواد اللبان في الصناديق البنية.

الآن دعنا نفحص الحل بالتفصيل:

لدينا أعواد اللبان في الصناديق البنية تمثل جمعاً لعدد الأعواد في الصندوق الواحد بنية، ونحن نعرف أن كل صندوق يحتوي على 4 كراتين، وكل كرتون يحتوي على 5 علب، وكل علبة تحتوي على $x$ أعواد.

بالتالي، عدد أعواد اللبان في الصندوق الواحد بنية هو:
$4 \times 5 \times x = 20x$

ثم، لحساب عدد أعواد اللبان في 8 صناديق بنية، نقوم بالضرب في عدد الصناديق (8) مع عدد أعواد اللبان في كل صندوق:
$20x \times 8 = 160x$

وهو ما يمثل الإجمالي لعدد أعواد اللبان في 8 صناديق بنية.

إذا كان إجمالي عدد أعواد اللبان في 8 صناديق بنية يساوي 480، فإننا نحصل على المعادلة التالية:
$160x = 480$

ومن هنا نقوم بحساب قيمة $x$ عن طريق قسمة كل الأعداد في المعادلة:
$x = \frac{480}{160} = 3$

لذا، قيمة المتغير $x$ هي 3، وهي تمثل عدد أعواد اللبان في كل علبة.