يحتاج حل المعادلات التفاضلية في بعض الأحيان إلى استخدام التكاملات. في العادة، فإن استخدام التكاملات يؤدي إلى إيجاد حلول للمعادلة التفاضلية المعطاة.
الخطوات الأساسية التي يمكن اتباعها لحساب المعادلات التفاضلية باستخدام التكاملات هي كالتالي:
1- إذا كانت المعادلة التفاضلية الأصلية هي معادلة تفاضلية من النوع الأول، يمكن استخدام الطريقة الإنتقالية للتكامل لإيجاد الحل. هذه الطريقة تشمل تحويل المعادلة إلى شكل يحتوي على الدالة المكتوبة بشكل طبيعي ومشتقتها، ثم حساب التكامل العكسي للمشتق لإيجاد الحل.
2- إذا كانت المعادلة التفاضلية الأصلية هي معادلة تفاضلية من النوع الثاني، يمكن استخدام التكامل بالتجزئة لإيجاد الحل. هذه الطريقة تشمل تجزئة المعادلة إلى عدة جزئيات تحوي على الدالة المكتوبة بشكل طبيعي، ثم حساب التكاملات العادية للأجزاء المختلفة لإيجاد الحل.
3- إذا كانت المعادلة التفاضلية تحتوي على دوال غير خطية، فقد يكون الحل يحتوي على التكاملات التي لا يمكن حسابها بشكل بسيط. في هذه الحالة، يمكن استخدام التقريبات العددية مثل الاعتماد على الحاسب الآلي للتحقق من صحة الحل.