يستخدم التفاضل والتكامل في الحساب الكمي لحل مشاكل الحساب الذي يشمل المتغيرات المختلفة. تُستخدَم تقنيات التفاضل والتكامل لحساب المعدلات التغيرية والمنحنيات والمساحات والحجوم والقيم المتغيرة الأخرى. يمكن استخدامها في التحليل الاحصائي والتحليل المالي والهندسة والفيزياء والكيمياء والرياضيات ومجالات أخرى.
بشكل عام، لحساب التفاضل والتكامل في الحساب الكمي، يتم استخدام القواعد والتقنيات المعينة المرتبطة بالتفاضل والتكامل. يمكن استخدام قواعد التفاضل والتكامل للمتغيرات السهلة حتى تصل إلى المتغيرات المعقدة وتستخدم الآلات الحاسبة والبرامج الحاسوبية الخاصة بالتفاضل والتكامل أيضًا لتسهيل الحسابات.
بعض أمثلة عن كيفية استخدام التفاضل والتكامل في الحساب الكمي:
1- حساب المعدلات التغيرية والمنحنيات والانحرافات القياسية لمجموعة من البيانات.
2- حساب المساحات الحقيقية للأشكال الهندسية المختلفة مثل المثلثات والدوائر والأوجه الهندسية الأخرى، وأيضًا حساب الحجوم للأجسام الثلاثية الأبعاد مثل المكعبات والأسطوانات والكرات.
3- حساب السرعة والتسارع والموضع، وقيم الأمواج والحركة الدورانية والحرارية وغيرها من القيم المتغيرة الأخرى في الفيزياء والكيمياء والهندسة.
4- حساب المعادلات التفاضلية والتكاملية التي تمثل النماذج الرياضية المُستخدمة في الهندسة والفيزياء وأيضًا في تحليل تداخل المصفوفات والإحصاء.