كيفية إكمال مسلسل في خمسة أيام (مسألة رياضيات)

يرغب جون في إنهاء مسلسل في خمسة أيام، ويتكون المسلسل من 20 حلقة، وكل حلقة تستغرق x دقيقة. يجب عليه مشاهدة ساعتين يوميًا.

لنقم بتحليل المعطيات:
مجموع مدة الحلقات = 20 × x دقيقة
المدة المطلوبة لمشاهدة المسلسل يوميًا = 2 ساعة = 120 دقيقة

إذاً، مدة المسلسل الكلية = 20x دقيقة
مدة المشاهدة اليومية = 120 دقيقة

نحتاج أولاً إلى معرفة متوسط مدة مشاهدة الحلقة الواحدة يوميًا ليكون ممكناً لجون إكمال المسلسل في خمسة أيام. يمكننا استخدام المعادلة التالية:

عدد الحلقات التي يجب مشاهدتها يوميًا × مدة كل حلقة = مدة المشاهدة اليومية

سنحل لـ x:

عدد الحلقات التي يجب مشاهدتها يوميًا = 120 ÷ x

بما أن جون يريد إنهاء المسلسل في خمسة أيام، فإن إجمالي عدد الحلقات التي يجب مشاهدتها خلال هذه الفترة هو 20 حلقة.

إذاً، مجموع الحلقات التي يجب مشاهدتها يوميًا × عدد الأيام = عدد الحلقات الكلي

(120 ÷ x) × 5 = 20

قم بحل المعادلة لـ x:

5 × 120 = 20x
600 = 20x
x = 600 ÷ 20
x = 30

لذا، مدة كل حلقة هي 30 دقيقة.

بعد أن عرفنا مدة كل حلقة، يمكننا حساب عدد الحلقات التي يجب على جون مشاهدتها يوميًا لإنهاء المسلسل في خمسة أيام.

عدد الحلقات التي يجب مشاهدتها يوميًا = 120 ÷ 30 = 4 حلقات

إذاً، يجب على جون مشاهدة 4 حلقات يوميًا لمدة 30 دقيقة لكل حلقة لإنهاء المسلسل في خمسة أيام.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفاهيم النسبة والتناسب والعلاقات الرياضية الأساسية لحل المشكلة. سنقوم بتطبيق القوانين التالية:

1. قانون النسبة والتناسب: يُستخدم لحساب العلاقة بين الكميات المختلفة على أساس النسب والتناسب بينها.

2. قانون الجمع والطرح: يُستخدم لإجراء العمليات الحسابية لجمع وطرح الأعداد.

3. قوانين الضرب والقسمة: تُستخدم لحساب النسب والتناسب بين الكميات المختلفة.

أولاً، لنحسب متوسط مدة مشاهدة الحلقة الواحدة يوميًا. يُمثل هذا العدد الناتج عن قسمة المدة الإجمالية للمسلسل على عدد الأيام التي يريد جون إنهاء المسلسل فيها.

ثم، نستخدم هذا المتوسط لحساب عدد الحلقات التي يجب على جون مشاهدتها يوميًا لينهي المسلسل في الوقت المحدد.

أخيرًا، نستخدم العلاقة بين عدد الحلقات التي يجب مشاهدتها يوميًا ومدة كل حلقة لتحديد مدة المشاهدة اليومية.

الخطوات:

1. حساب متوسط مدة مشاهدة الحلقة الواحدة يوميًا:
   مدة المسلسل الكلية ÷ عدد الأيام = مدة مشاهدة حلقة واحدة يوميًا.

2. حساب عدد الحلقات التي يجب مشاهدتها يوميًا:
   المدة المطلوبة للمشاهدة اليومية ÷ مدة مشاهدة الحلقة الواحدة = عدد الحلقات.

لدينا:
مدة المسلسل الكلية = 20 × x دقيقة
المدة المطلوبة لمشاهدة المسلسل يوميًا = 2 ساعة = 120 دقيقة

3. العلاقة بين عدد الحلقات التي يجب مشاهدتها يوميًا ومدة كل حلقة:
   عدد الحلقات التي يجب مشاهدتها يوميًا = 120 ÷ x

4. توجد علاقة بين عدد الأيام وعدد الحلقات:
   (120 ÷ x) × 5 = 20

5. حل المعادلة لـ x:
   5 × 120 = 20x
   600 = 20x
   x = 600 ÷ 20
   x = 30

بالتالي، مدة كل حلقة هي 30 دقيقة، ويجب على جون مشاهدة 4 حلقات يوميًا لمدة 30 دقيقة لكل حلقة لإنهاء المسلسل في خمسة أيام.