كم علبة صودا يمكن إنتاجها في 8 ساعات؟ (مسألة رياضيات)

الآلة التي تشرف عليها سو في المصنع تنتج 30 علبة من الصودا كل 30 دقيقة، كم علبة من الصودا يمكن لهذه الآلة إنتاجها في فترة 8 ساعات؟

لحساب عدد العلب التي يمكن للآلة إنتاجها في 8 ساعات، نحتاج أولاً إلى معرفة كم عدد العلب التي تنتجها في ساعة واحدة، ثم نضرب هذا العدد في عدد ساعات الإنتاج.

الآلة تنتج 30 علبة كل 30 دقيقة، مما يعني أنها تنتج 60 علبة في الساعة الواحدة (لأن 60 دقيقة تساوي ساعة واحدة).

الآن نحسب عدد العلب التي يمكن للآلة إنتاجها في 8 ساعات:
عدد العلب في الساعة الواحدة = 60 علبة
عدد الساعات = 8 ساعات

إذاً، العدد الإجمالي للعلب التي يمكن للآلة إنتاجها في 8 ساعات هو:
60 علبة/ساعة × 8 ساعات = 480 علبة

إذاً، يمكن للآلة إنتاج 480 علبة من الصودا في فترة 8 ساعات.

لحل المسألة، سنستخدم مفهوم العلاقة بين الوحدات الزمنية والوحدات الكمية التي تنتجها الآلة. نحتاج أولاً إلى تحويل وحدات الزمن إلى وحدات متساوية مع الوحدات الزمنية التي نحتاجها للإجابة، ثم نستخدم قانون النسبية لحساب العدد الإجمالي للعلب.

1. تحويل الوحدات الزمنية:
   الآلة تنتج 30 علبة كل 30 دقيقة. لكننا بحاجة إلى حساب عدد العلب التي تنتجها في 8 ساعات، لذا يجب تحويل 8 ساعات إلى دقائق. هنا قانون تحويل الوحدات يأتي في الصورة.
   8 ساعات × 60 دقيقة/ساعة = 480 دقيقة.

2. حساب العدد الإجمالي للعلب:
   بعد أن حصلنا على الوقت بالدقائق، نستخدم قانون النسبية: إذا كانت الآلة تنتج 30 علبة في كل 30 دقيقة، فكما هو معروف أن 30 علبة تعادل 30 دقيقة، إذاً 1 علبة تعادل دقيقة واحدة.
   بالتالي:
   480 دقيقة × (30 علبة / 30 دقيقة) = 480 علبة.

القوانين المستخدمة:

• قانون التحويل بين الوحدات: هنا استخدمنا قاعدة تحويل الوحدات لتحويل الزمن من الساعات إلى الدقائق.
• قانون النسبية: استخدمنا نسبة الإنتاج العلب إلى الزمن لحساب العدد الإجمالي للعلب.

باختصار، بوجود العلاقات الزمنية والكمية، نستطيع حل هذه المسألة بطريقة مباشرة ودقيقة.