كمية الكعك بالدقيق: حسابات بسيطة (مسألة رياضيات)

إذا كان لدى لي القدرة على تحضير 18 كعكة باستخدام كوبين من الدقيق، فكم عدد الكعك التي يمكنه تحضيرها باستخدام ثلاثة أكواب من الدقيق؟

لنقم بحساب معدل الكعك التي يمكن صنعها لكل كوب من الدقيق أولاً.
نعلم أنه يمكن للي تحضير 18 كعكة باستخدام 2 أكواب من الدقيق، لذلك نقسم عدد الكعك على عدد الأكواب لنجد المعدل:
$\text{معدل الكعك لكل كوب دقيق} = \frac{18}{2} = 9 \text{ كعك}$

الآن، بمعرفة المعدل السابق، يمكننا حساب عدد الكعك التي يمكن للي تحضيرها باستخدام 3 أكواب من الدقيق.
$\text{عدد الكعك} = \text{عدد الأكواب} \times \text{معدل الكعك لكل كوب دقيق}$
$\text{عدد الكعك} = 3 \times 9 = 27 \text{ كعكة}$

إذاً، يمكن للي تحضير 27 كعكة باستخدام ثلاثة أكواب من الدقيق.

في هذه المسألة، نحن نواجه موقفًا يتطلب استخدام مفهوم النسبة والتناسب. القوانين والمفاهيم المستخدمة هي:

1. قانون التناسب المباشر: هو قانون يقول إنه كلما زادت كمية واحدة، زادت الكمية الأخرى بنفس النسبة.

2. العمليات الحسابية الأساسية: يتمثل في استخدام الضرب والقسمة لحساب النسب والكميات.

الآن، دعونا نقوم بتطبيق هذه القوانين على المسألة:

لدينا أن لي يستطيع صنع 18 كعكة باستخدام 2 كوب من الدقيق، لذا نحن نستخدم قانون التناسب المباشر لمعرفة كمية الدقيق المطلوبة لصنع كل كعكة.

نحن نقوم بحساب كمية الدقيق المطلوبة لصنع كعكة واحدة عن طريق قسم عدد الكعك التي يمكن صنعها (18) على عدد الأكواب المستخدمة (2):

$\text{معدل الدقيق لكل كعكة} = \frac{2 \text{ كوب}}{18 \text{ كعكة}}$

ثم نحسب معدل الدقيق لكل كعكة الذي يساوي 1/9 كوب دقيق لكل كعكة.

الآن بعد أن حصلنا على معدل الدقيق لكل كعكة، نقوم بحساب عدد الكعك التي يمكن صنعها باستخدام 3 أكواب من الدقيق عن طريق ضرب عدد الأكواب (3) في معدل الكعك لكل كوب من الدقيق (1/9):

$\text{عدد الكعك} = 3 \times \frac{1}{9} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \times 18 = 6 \text{ كعكة}$

لذلك، يمكن للي صنع 6 كعك بواسطة 3 أكواب من الدقيق.