كمية الكعك المستخرجة: حلول الرياضيات (مسألة رياضيات)

بعد الكثرة في البداية، بقي 28 كعكة في الجرة بعد أسبوع. إذاً، يمكننا استخدام الطريقة الخاصة بالتحليل لمعرفة كمية الكعك التي أخرجها بول خلال أيام الأسبوع السبعة.

إذا كان هناك 70 كعكة في البداية، وبقي 28 في النهاية، فإن العدد الكلي للكعك التي تم استخراجها خلال الأسبوع هو 70 – 28 = 42 كعكة.

إذاً، نحتاج إلى معرفة كمية الكعك التي أخرجها بول يومياً. لقد استغرق الأمر أسبوعاً كاملاً، لذا عدد الأيام هو 7 أيام.

لحساب متوسط عدد الكعك التي أخرجها بول في اليوم نقسم العدد الكلي للكعك المستخرجة خلال الأسبوع على عدد الأيام:
42 كعكة ÷ 7 أيام = 6 كعكات في اليوم.

إذاً، خلال فترة أربعة أيام، سيكون إجمالي عدد الكعك التي أخرجها بول هو:
6 كعكات/يوم × 4 أيام = 24 كعكة.

لذا، أخرج بول 24 كعكة خلال فترة أربعة أيام.

لحل المسألة، نستخدم المفهوم الأساسي للعلاقة بين الكميات والمتغيرات ونطبق القوانين الرياضية الأساسية مثل قانون الجمع والطرح وتقديم النماذج الرياضية للمسألة.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الطرح: نستخدم هذا القانون لحساب الفرق بين الكميات المتعلقة، في هذه الحالة، الكعك التي تمت إزالتها من الجرة.
2. التقديم الرياضي: نستخدمه لإنشاء نموذج رياضي للمشكلة وتحويل النص العام إلى معادلات رياضية.
3. القسمة: نستخدم هذه العملية الحسابية لتقسيم الكميات الإجمالية إلى أقسام أو فترات زمنية محددة.
4. الضرب: نستخدم الضرب لحساب ناتج ضرب الكمية المتوسطة في عدد الأيام للحصول على الإجمالي.

الحل:
الخطوة 1: نحسب الفرق بين الكمية الأولية من الكعك والكمية المتبقية بعد الأسبوع:
$\text{عدد الكعك المستخرجة} = \text{الكمية الأولية} – \text{الكمية المتبقية}$
$\text{عدد الكعك المستخرجة} = 70 – 28 = 42$

الخطوة 2: نحسب متوسط عدد الكعك التي أخرجها بول يوميًا:
$\text{متوسط الكعك يوميًا} = \frac{\text{عدد الكعك المستخرجة}}{\text{عدد الأيام}}$
$\text{متوسط الكعك يوميًا} = \frac{42}{7} = 6$

الخطوة 3: نحسب إجمالي عدد الكعك التي أخرجها بول خلال فترة أربعة أيام:
$\text{الكعك المستخرجة خلال 4 أيام} = \text{متوسط الكعك يوميًا} \times \text{عدد الأيام}$
$\text{الكعك المستخرجة خلال 4 أيام} = 6 \times 4 = 24$

لذا، أخرج بول 24 كعكة خلال فترة أربعة أيام.