ليلي لديها 3 جالون من الحليب وتُعطي $\frac{12}{5}$ جالون إلى جيمس. ما الكسر المؤلف من الجالون الذي تبقى لديها؟
الحل:
أولاً، يجب أن نحسب كمية الحليب التي تعطيها ليلي لجيمس.
$\frac{12}{5}$ جالون هي الكمية التي تعطيها له.
ثم يتبقى لديها:
لحساب هذا، نحتاج إلى جعل المقام متساوياً. لذلك نضرب العدد 3 في 5 والعدد $\frac{12}{5}$ في 3 للحصول على نفس المقام:
الآن، يمكننا طرح الكسرين:
لجعل العملية أسهل، يمكننا تحويل 3 إلى كسر بنفس المقام (5)، حيث:
الآن يمكننا طرح الكسرين:
نتائج الطرح تعطينا كسرًا سالبًا. ولكن بالطبع، لا يمكن أن تكون كمية الحليب المتبقية سالبة، لذا يجب تحويل الكسر إلى صيغة إيجابية. بما أن الباقي أقل من 1، فإن الكسر السالب يعني أن لدينا 21/5 من الجالون المتبقي.
إذاً، تبقى لديها $\frac{21}{5}$ جالون من الحليب.
المزيد من المعلومات
بالطبع، دعوني أوضح المسألة بشكل أكبر وأذكر القوانين التي تم استخدامها في الحل.
المسألة تقول إن لدينا ليلي التي تملك 3 جالونات من الحليب وتقوم بإعطاء $\frac{12}{5}$ جالون من هذا الحليب لجيمس. الهدف هو معرفة كمية الحليب المتبقية لديها.
لحل هذه المسألة، نستخدم العمليات الحسابية الأساسية للجمع والطرح، بالإضافة إلى المفاهيم الرياضية لتحويل الكسور وجعل المقام متساويًا. هنا الخطوات بالتفصيل:
-
تحديد كمية الحليب التي تعطيها ليلي لجيمس:
-
حساب كمية الحليب المتبقية لديها:
-
تحويل الأعداد إلى كسور متساوية المقام:
-
طرح الكسور:
-
تحويل الكسر الناتج إلى صيغة إيجابية:
نلاحظ أن الناتج سالب لكننا نعلم أن الكمية لا يمكن أن تكون سالبة، لذا نقوم بتحويله إلى صيغة إيجابية. -
تحديد كمية الحليب المتبقية:
القوانين والمفاهيم المستخدمة هي:
- جمع وطرح الكسور: لحساب كمية الحليب المتبقية بعد إعطاء جزء منه.
- تحويل الأعداد إلى كسور ذات مقام متساوٍ: لتسهيل عملية الطرح عن طريق جعل المقام متساوياً.
- تحويل الكسر الناتج إلى صيغة إيجابية: لأن الكمية لا يمكن أن تكون سالبة في هذا السياق.
- فهم مفهوم الكسور وتطبيقها في سياق الحلول العملية: لتمثيل الكميات التي تمثل جزءاً من الكل في مواقف واقعية.