كفاءة 40 كاتبًا: حل تحدي الكتابة (مسألة رياضيات)

إذا كان 20 كاتبًا يمكنهم كتابة 50 رسالة في 30 دقيقة، فكم ستكون الرسائل التي سيكتبها 40 كاتبًا يعملون بنفس السرعة خلال ساعة واحدة؟

لنحسب معدل كتابة الكاتب الواحد في الدقيقة:
معدل الكتابة للكاتب الواحد = عدد الرسائل ÷ الزمن بالدقائق
معدل الكتابة للكاتب الواحد = 50 ÷ 30 = 5/3 رسالة في الدقيقة

الآن، سنحسب عدد الرسائل التي يمكن كتابتها 40 كاتبًا في ساعة واحدة:
عدد الرسائل = (معدل الكتابة للكاتب الواحد) × (عدد الكتاب)
عدد الرسائل = (5/3) × 40 = 200/3 رسالة في الساعة

لكن يُريدون الإجابة بالرسائل الكاملة، لذا سنقوم بتحويل الكسر إلى كسر مشترك:
عدد الرسائل = (200 ÷ 3) رسالة في الساعة

لكننا نريد إيجاد عدد الرسائل في ساعة واحدة، لذا نقسم الناتج على 3:
عدد الرسائل في الساعة = (200 ÷ 3) ÷ 3 = 200 ÷ 9

إذاً، عدد الرسائل التي سيكتبها 40 كاتبًا في ساعة واحدة هو 22 رسالة.

لحل هذه المسألة، سنتبع الخطوات التالية ونستخدم بعض القوانين الحسابية:

1. حساب معدل الكتابة للكاتب الواحد في الدقيقة:

   $$\text{معدل الكتابة للكاتب الواحد} = \frac{\text{عدد الرسائل}}{\text{الزمن بالدقائق}}$$
   $$\text{معدل الكتابة للكاتب الواحد} = \frac{50}{30} = \frac{5}{3} \text{ رسالة في الدقيقة}$$

2. حساب عدد الرسائل التي يكتبها 40 كاتبًا في الساعة:

   $$\text{عدد الرسائل} = \text{معدل الكتابة للكاتب الواحد} \times \text{عدد الكتاب}$$
   $$\text{عدد الرسائل} = \frac{5}{3} \times 40 = \frac{200}{3} \text{ رسالة في الساعة}$$

3. تحويل الكسر إلى كسر مشترك:

   $$\text{عدد الرسائل} = \frac{200}{3} \text{ رسالة في الساعة}$$

4. تحويل الناتج إلى عدد الرسائل في ساعة واحدة:

   $$\text{عدد الرسائل في الساعة} = \frac{200}{3} \div 3 = \frac{200}{9} \text{ رسالة في الساعة}$$

القوانين المستخدمة:

• قانون النسبة:
  يستخدم لحساب معدل الكتابة للكاتب الواحد.
• ضرب النسبة:
  يستخدم لحساب عدد الرسائل الإجمالي.
• تحويل الكسر إلى كسر مشترك:
  يستخدم لتسهيل التعامل مع الكسور.
• القسمة:
  يستخدم لتحويل الناتج إلى عدد الرسائل في ساعة واحدة.

إذاً، الحل يستند إلى هذه القوانين والعمليات الحسابية للوصول إلى إجابة دقيقة للمسألة.