كشف الغش في الوزن: نسبة الغش 25٪ (مسألة رياضيات)

التاجر غير الأمين يدَّعي بيع البضائع بسعر التكلفة، ولكنه يستخدم وزنًا يبلغ 800 غرام لكل كيلوجرام، فما هي نسبته بالمئة؟

الحل:

لحساب النسبة المئوية للخداع الذي يقوم به التاجر، يجب أولاً تحويل الفرق بين الوزن الفعلي والوزن الذي يُدعى إلى نسبة مئوية. يمكن استخدام الصيغة التالية:

حيث الفرق بين الوزنين يُحسب بطرح الوزن الفعلي من الوزن الذي يُدعى.

في هذه الحالة، الوزن الفعلي هو 1000 غرام (كيلوجرام واحد)، والوزن الذي يُدعى هو 800 غرام. لذا، الفرق بينهما هو 200 غرام.

إذا كان التاجر يستخدم وزن 800 غرام بدلاً من 1000 غرام، فإن نسبة الاحتيال هي 25٪.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح تفاصيل أكثر لحل هذه المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المعتمدة. لنقم أولاً بإعادة صياغة المسألة بشكل مختصر:

تاجر غير أمين يزعم بأنه يبيع البضائع بسعر التكلفة، ولكنه يستخدم وزنًا يبلغ 800 غرام لكل كيلوجرام. ما هي نسبة الغش؟

القوانين المستخدمة:

1. قانون الوزن والكتلة: الوزن يعبر عن قوة الجاذبية على الكتلة، ويتناسب طردياً مع الكتلة. في هذه الحالة، نعلم أن الكتلة الفعلية هي 1000 غرام (كيلوجرام واحد).

2. حساب النسبة المئوية: يمكن حساب النسبة المئوية باستخدام الصيغة:

الآن، دعونا نقوم بحساب النسبة المئوية بالتفصيل:

1. حساب الفرق بين الوزنين:

   $$\text{الفرق بين الوزنين} = \text{الوزن الفعلي} – \text{الوزن الذي يُدعى} = 1000 – 800 = 200 \text{ غرام}$$

2. حساب النسبة المئوية:

   $$\text{النسبة المئوية} = \left( \frac{200}{800} \right) \times 100 = 25\%$$

لذا، نسبة الغش في وزن البضائع التي يستخدمها التاجر الغير أمين هي 25٪.

يتمثل الحل في استخدام القوانين الأساسية للوزن والنسبة المئوية، وهي قوانين رياضية أساسية تعتمد على المفاهيم الفيزيائية والرياضية.