كشف الغش في التجارة: تحليل نسبة الربح

صاحب المحل يدّعي بأنه يبيع سلعه بتكلفة معينة، لكنه يستخدم أوزاناً زائفة تكون مغشوشة بنسبة 10٪ عند الشراء و20٪ عند البيع. ما هو نسبة ربحه؟

لنقم بحساب ذلك:
لنفترض أن التكلفة الفعلية للسلعة هي 100 وحدة (يمكن أن تكون هذه الوحدات دولارًا أو أي عملة أخرى).

عند الشراء:
يتم الغش بنسبة 10٪، لذا يشتري بفعل الأمر الواقع 90 وحدة بدلاً من 100.

عند البيع:
يتم الغش بنسبة 20٪، لذا يبيع بفعل الأمر الواقع 120 وحدة بدلاً من 100.

الفارق بين الشراء والبيع = 120 – 90 = 30 وحدة.

نسبة الربح = (الفارق / الشراء الفعلي) × 100 = (30 / 90) × 100 = 33.33٪.

إذا كانت النسبة الفعلية للربح هي 33.33٪.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل الوضع بناءً على المعلومات المعطاة. لنقم بتحديد القيم الفعلية والقيم الوهمية للتكلفة والبيع.

لنمثل التكلفة الحقيقية للسلعة بـ C ولنفترض أنها تساوي 100 وحدة (يمكن أن تكون أي وحدة من العملة). يمكننا استخدام القوانين التالية:

1. الشراء بوزن زائف (زيادة 10٪):

   • السلعة تشترى بنسبة 90٪ من التكلفة الفعلية.
   • الشراء = 0.9C

2. البيع بوزن زائف (زيادة 20٪):

   • السلعة تباع بنسبة 120٪ من التكلفة الفعلية.
   • البيع = 1.2C

3. الربح:

   • الربح = (البيع – الشراء)

الآن لنقم بحساب الربح بناءً على هذه القيم:

• الربح = (1.2C – 0.9C) = 0.3C

لنحسب النسبة المئوية للربح:

• نسبة الربح = (الربح / الشراء) × 100
• نسبة الربح = (0.3C / 0.9C) × 100 = 33.33٪

القوانين المستخدمة:

1. قانون النسبة:

   • الاختلاف بين القيم الوهمية والفعلية يتم بناء على نسبة مئوية محددة.

2. الجمع والطرح:

   • لحساب القيم النهائية (الشراء والبيع) باستخدام الزيادات المئوية.

3. الضرب والقسمة:

   • لحساب الربح ونسبته، نستخدم الضرب والقسمة.

تمثل هذه القوانين الأساسية الرياضية الخاصة بالنسب والعمليات الأساسية الرياضية الأربعة الرئيسية (الجمع والطرح والضرب والقسمة) الأساسية التي تساعدنا في حل مشكلات الرياضيات.