كسب نقاط دراسية: حساب أقل عدد من الواجبات (مسألة رياضيات)

يتطلب من نويل أن تقوم بواجب منزلي واحد لكل نقطة دراسية من أول خمس نقاط دراسية تريد كسبها. ولكل من النقط الدراسية التالية، تحتاج إلى القيام باثنين من الواجبات المنزلية. وهكذا، لكسب النقطة الدراسية $n$، عليها أن تقوم بـ $n\div5$ (مستديرة لأعلى) واجبات منزلية. على سبيل المثال، عندما تكون لديها 11 نقطة، ستستغرق $12\div5=2.4\rightarrow3$ واجبات منزلية لكسب النقطة رقم 12. ما هو أقل عدد من الواجبات المنزلية اللازمة لكسب مجموع 25 نقطة دراسية؟

لنحسب عدد الواجبات المنزلية التي تحتاجها نويل لكل نقطة دراسية:

• للحصول على النقط من 1 إلى 5، تحتاج لـ 1 واجب منزلي لكل نقطة، بإجمالي 5 واجبات منزلية.
• للنقاط من 6 إلى 10، تحتاج لـ 2 واجبات منزلية لكل نقطة، بإجمالي 10 واجبات منزلية.
• للنقاط من 11 إلى 15، تحتاج لـ 3 واجبات منزلية لكل نقطة، بإجمالي 15 واجبات منزلية.
• للنقاط من 16 إلى 20، تحتاج لـ 4 واجبات منزلية لكل نقطة، بإجمالي 20 واجب منزلي.
• وأخيرًا، للنقاط من 21 إلى 25، تحتاج لـ 5 واجبات منزلية لكل نقطة، بإجمالي 25 واجب منزل

الآن، لنحسب المجموع الكلي لعدد الواجبات المنزلية التي تحتاجها نويل:

$5 + 10 + 15 + 20 + 25 = 75$

إذاً، يحتاج نويل إلى 75 واجب منزلي لكسب مجموع 25 نقطة دراسية.

هذا يعني أن أقل عدد من الواجبات المنزلية اللازمة لكسب مجموع 25 نقطة دراسية هو 75 واجب منزلي.