قيمة الجيب التمامي لزاوية 45 درجة هي 1. لحساب قيمة الظل المتعامد لهذه الزاوية، نحتاج إلى قسمة الطول (المجاور) على الطول (المقابل) للزاوية. في هذه الحالة، الطول المجاور هو 1 والطول المقابل هو 1 أيضاً، لذا قيمة الظل المتعامد تكون 1 ÷ 1 = 1. بالتالي، قيمة جيب التمامي للزاوية 45 درجة هي 1. البيان يعبر عن النسبة بين الطول الأفقي والطول الرأسي في المثلث الذي يحتوي على الزاوية 45 درجة.
المزيد من المعلومات
لحساب قيمة الجيب التمامي (cotangent) للزاوية 45 درجة، يجب أولاً فهم العلاقة بين الجيب التمامي والزوايا في المثلث.
في المثلث، الجيب التمامي لأي زاوية يساوي نسبة القطعة المجاورة للزاوية على القطعة المقابلة لها. بمعنى آخر، إذا كانت لدينا زاوية مثلثية، فإن الجيب التمامي لهذه الزاوية يكون مساويًا لقيمة القطعة المجاورة للزاوية مقسومة على القطعة المقابلة لها.
للمثلث الذي يحتوي على زاوية 45 درجة، نستخدم القاعدة التالية:
- قيمة القطعة المجاورة للزاوية 45 درجة هي الطول الأفقي للمثلث.
- قيمة القطعة المقابلة للزاوية 45 درجة هي الطول الرأسي للمثلث.
إذا كانت قيمة الزاوية 45 درجة، فإن المثلث يكون متساوي الأضلاع (equilateral triangle) حيث يكون طول الضلع الأفقي مساويًا للطول الرأسي، وهو 1.
بناءً على ذلك:
- الطول الأفقي = 1
- الطول الرأسي = 1
لذا، قيمة الجيب التمامي للزاوية 45 درجة هي الطول الأفقي (المجاور) مقسوما على الطول الرأسي (المقابل):
cot(45°) = 1 ÷ 1 = 1
تستند العملية إلى مبدأ الجبر والهندسة الأساسية للمثلثات، وتطبيق القواعد الأساسية لحساب قيم الجيبات والجيب التمامي في الثنائيات المثلثية.