قيمة المتغير المجهول في معادلة الهدايا (مسألة رياضيات)

أقام أصدقاء دي جي سنيك حفلًا للاحتفال بخطوبته، حيث قام موكسي بدعوته وخطيبته لقضاء ليلتين في فندق فخم بقيمة 4000 دولار لليلة. فيما اشترى ليل جون لهم سيارة بقيمة x، وقدمت لهم وينتر منزلاً يعادل أربعة أضعاف قيمة السيارة التي اشتراها لهم ليل جون. وكانت القيمة الإجمالية لجميع الهدايا التي تلقاها دي جي سنيك في يوم خطوبته 158000 دولار. فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقم بحل المسألة:
لدينا المعادلة التالية لتمثيل القيم الإجمالية للهدايا:
$4000 \times 2 + x + 4x = 158000$

حيث:

• $4000 \times 2$ هو تكلفة إقامة الفندق ليلتين.
• $x$ هو قيمة السيارة التي اشتراها لهم ليل جون.
• $4x$ هو قيمة المنزل الذي قدمته وينتر.

لنقوم بحساب قيمة $x$:
$8000 + 5x = 158000$
$5x = 158000 – 8000$
$5x = 150000$
$x = \frac{150000}{5}$
$x = 30000$

إذاً، قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي 30000 دولار.

لحل المسألة وتحديد قيمة المتغير المجهول $x$، نحتاج إلى مراجعة البيانات المعطاة واستخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية.

البيانات المعطاة في المسألة هي:

1. قيمة الإقامة في الفندق ليلتين هي 4000 دولار لليلة، إذاً إجمالي تكلفة الإقامة هو $4000 \times 2$ دولار.
2. قيمة السيارة التي اشتراها ليل جون لدي جي سنيك هي $x$ دولار.
3. قيمة المنزل الذي قدمته وينتر هي أربعة أضعاف قيمة السيارة، وبالتالي هي $4x$ دولار.
4. القيمة الإجمالية لجميع الهدايا التي تلقاها دي جي سنيك في يوم خطوبته هي 158000 دولار.

لحل المسألة، يمكننا استخدام مبدأ المساواة. بموجب هذا المبدأ، يكون مجموع قيم الهدايا مساويًا للقيمة الإجمالية لجميع الهدايا التي تلقاها دي جي سنيك.

لذلك، يمكننا كتابة المعادلة التالية وحلها لتحديد قيمة $x$:
$4000 \times 2 + x + 4x = 158000$

قوانين الرياضيات المستخدمة:

1. قانون الجمع والضرب: نقوم بجمع تكلفة الإقامة في الفندق ليلتين وتكلفة السيارة وتكلفة المنزل.
2. قانون المساواة: نستخدم المساواة للتعبير عن أن مجموع قيم الهدايا مساوي للقيمة الإجمالية المعطاة.
3. قانون الحساب البسيط: نستخدم العمليات الحسابية البسيطة مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة لحل المعادلة.

بعد حل المعادلة، نجد أن قيمة المتغير المجهول $x$ تساوي 30000 دولار.