قيمة الدالة الأرضية: تطبيق على -5/3 (مسألة رياضيات)

قيمة الدالة الأرضية المطبقة على -5/3 هي -2.

الدالة الأرضية (floor function) تعيد أكبر عدد صحيح لا يتجاوز العدد الذي تم إدخاله. في هذه الحالة، عددنا هو -5/3. لحساب قيمة الدالة الأرضية، نبحث عن أكبر عدد صحيح أقل من أو يساوي -5/3.

-5/3 يساوي -1.6666…، والعدد الصحيح الأكبر والأقرب إلى -5/3 هو -2، لأنه أكبر عدد صحيح لا يتجاوز -5/3. وبالتالي، القيمة المعطاة للدالة الأرضية عند تطبيقها على -5/3 هي -2.

لحل المسألة واستنباط قيمة الدالة الأرضية المطبقة على -5/3، نستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية:

1. تعريف الدالة الأرضية (floor function):
   الدالة الأرضية تعبر عن أكبر عدد صحيح لا يتجاوز العدد الذي يتم إدخاله. يتم رمزها بـ ⌊x⌋ حيث x هو العدد الذي نريد تطبيق الدالة عليه.

2. فهم القيم الكسرية:
   العدد -5/3 يمثل كسرًا سالبًا، حيث البسط (العدد العددي في الكسر) هو -5 والمقام (العدد الذي يشير إلى عدد الأجزاء المتساوية التي تم تقسيم الوحدة إليها) هو 3.

3. التحويل إلى كسر عشري:
   يمكن تحويل الكسر -5/3 إلى عدد عشري. يتم ذلك بقسمة -5 على 3، مما يعطينا -1.66666… كقيمة عشرية.

4. تحديد العدد الصحيح:
   بما أننا نريد أكبر عدد صحيح لا يتجاوز -5/3، فإن العدد الصحيح الأكبر الذي لا يتجاوز -1.66666… هو -2.

5. تطبيق الدالة الأرضية:
   وبالتالي، قيمة الدالة الأرضية المطبقة على -5/3 هي -2.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نستنتج أن قيمة الدالة الأرضية المطبقة على -5/3 تساوي -2.