قيمة الاستثمار الإجمالية في السند الحكومي (مسألة رياضيات)

إذا تم عمل استثمار بقيمة 10,000 دولار في سند حكومي يُعيد رأسماله سنويًا بمعدل فائدة 6٪، فما هو القيمة الإجمالية للاستثمار في نهاية خمس سنوات، مستديرة إلى أقرب عدد صحيح؟

لحساب القيمة الإجمالية للاستثمار في نهاية السنة الخامسة، نستخدم صيغة القيمة المستقبلية للمبلغ المستثمر في السند الحكومي:

$A = P \times (1 + r)^n$

حيث:

• $A$ هو القيمة الإجمالية للاستثمار بعد فترة الاستثمار.
• $P$ هو المبلغ الأصلي المُستثمر، وهنا يساوي 10,000 دولار.
• $r$ هو معدل الفائدة السنوي، وهنا يساوي 6٪ أو 0.06.
• $n$ هو عدد السنوات، وهنا يساوي 5 سنوات.

وبالتالي، نقوم بوضع القيم في الصيغة:

$A = 10,000 \times (1 + 0.06)^5$

$A = 10,000 \times (1.06)^5$

$A = 10,000 \times 1.338225$

$A ≈ 13,382.25$

بالتالي، قيمة الاستثمار الإجمالية في نهاية الخمس سنوات ستكون حوالي 13,382 دولار، عندما نقوم بتقريب القيمة إلى أقرب عدد صحيح.

بالطبع، دعوني أوضح الحل بشكل مفصل وأذكر القوانين المستخدمة.

المسألة هنا تتطلب حساب القيمة الإجمالية للاستثمار في نهاية فترة معينة باستخدام القيمة المستقبلية للمبلغ المستثمر. فيما يلي الخطوات المتبعة والقوانين المستخدمة:

1. تحديد البيانات:

   • $P$ = 10,000 دولار (المبلغ الأصلي المستثمر)
   • $r$ = 6٪ أو 0.06 (معدل الفائدة السنوي)
   • $n$ = 5 سنوات (عدد السنوات)

2. استخدام القانون المالي:
   قانون القيمة المستقبلية:
   $A = P \times (1 + r)^n$
   حيث:

   • $A$ هو القيمة الإجمالية للاستثمار بعد فترة الاستثمار.
   • $P$ هو المبلغ الأصلي المُستثمر.
   • $r$ هو معدل الفائدة السنوي.
   • $n$ هو عدد السنوات.

3. حساب القيمة الإجمالية:
   قمنا بتعويض القيم في الصيغة للحصول على القيمة الإجمالية للاستثمار:
   $A = 10,000 \times (1 + 0.06)^5$

4. الحساب:
   نقوم بحساب القيمة:
   $A = 10,000 \times (1.06)^5$
   $A = 10,000 \times 1.338225$
   $A ≈ 13,382.25$

5. التقريب:
   وأخيرًا، قمنا بتقريب القيمة إلى أقرب عدد صحيح، وهو 13,382 دولار.

بهذا الشكل، نحصل على قيمة الاستثمار الإجمالية في نهاية الخمس سنوات باستخدام القيمة المستقبلية للمبلغ المستثمر وتطبيق القوانين المالية.