فهم نسب الأقراص وحل المسائل (مسألة رياضيات)

في حقيبة هناك أقراص زرقاء وصفراء وخضراء، ونسبة الأقراص الزرقاء إلى الصفراء إلى الخضراء في هذه الحقيبة هي 3:7:8. إذا كان إجمالي عدد الأقراص في الحقيبة هو 126، فكم عدد الأقراص الخضراء التي تزيد عن الأقراص الزرقاء؟

الحل:

لنقم بتقسيم النسبة الإجمالية إلى أجزاء متساوية لنعرف قيمة كل جزء:
النسبة الكلية = 3 (للزرقاء) + 7 (للصفراء) + 8 (للخضراء) = 18
قيمة كل جزء = النسبة الكلية / عدد الأجزاء = 18 / 3 = 6

الآن نستخدم قيمة الجزء لحساب عدد كل نوع من الأقراص:
عدد الأقراص الزرقاء = 6 × 3 = 18
عدد الأقراص الصفراء = 6 × 7 = 42
عدد الأقراص الخضراء = 6 × 8 = 48

الآن نحسب عدد الأقراص الخضراء التي تزيد عن الزرقاء:
الفارق = عدد الأقراص الخضراء – عدد الأقراص الزرقاء
الفارق = 48 – 18 = 30

إذاً، هناك 30 قرصًا أخضرًا أكثر من الأزرق في الحقيبة.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام قاعدتين أساسيتين في النسب والتناسب وهما قاعدة التقسيم النسبي وقاعدة الجمع النسبي. الآن سأوضح الخطوات بالتفصيل وأشرح القوانين المستخدمة:

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة التقسيم النسبي:
   إذا كانت نسبة مكونة من عدة أجزاء، يمكننا تقسيم الكل إلى عدة أجزاء متساوية حسب النسبة.

   في هذه المسألة:
   نسبة الأقراص الزرقاء إلى الصفراء إلى الخضراء = 3:7:8

   نجمع الأجزاء: 3 + 7 + 8 = 18

   قيمة كل جزء = النسبة الكلية / عدد الأجزاء = 18 / 3 = 6

2. قاعدة الجمع النسبي:
   إذا كان لدينا عدة نسب، يمكننا جمع الأجزاء المتساوية للعثور على الإجمالي.

الحل:

أ. تقسيم النسبة إلى أجزاء:

• الأقراص الزرقاء: 3 أجزاء
• الأقراص الصفراء: 7 أجزاء
• الأقراص الخضراء: 8 أجزاء

ب. حساب قيمة كل جزء:

• قيمة كل جزء = 18 / 3 = 6

ج. حساب عدد كل نوع من الأقراص:

• الأقراص الزرقاء = 6 × 3 = 18
• الأقراص الصفراء = 6 × 7 = 42
• الأقراص الخضراء = 6 × 8 = 48

د. حساب الفارق بين عدد الأقراص الخضراء والزرقاء:

• الفارق = 48 – 18 = 30

إذاً، هناك 30 قرصًا أخضرًا أكثر من الأزرق في الحقيبة.