فقدان الوزن: حل مسألة الصديقات (مسألة رياضيات)

فقدت اليسيا 1.5 جنيه كل أسبوع لمدة 10 أسابيع، بينما فقد أليكسي x جنيه كل أسبوع لمدة 8 أسابيع. جمع الصديقتين خسارتهما وفقدوا مجموع قدره 35 جنيهًا.

لنقم بحساب قيمة x أولاً، ثم نقوم بحساب الفقدان الإجمالي لكل واحدة منهما. بعد ذلك، سنضيف قيم الفقدان للوصول إلى المجموع الكلي للصديقتين.

لحساب قيمة x:

$1.5 \ جنيه/أسبوع \times 10 \ أسابيع + x \ جنيه/أسبوع \times 8 \ أسابيع = 35 \ جنيها$

$15 + 8x = 35$

$8x = 20$

$x = 2.5$

إذاً، قيمة x تساوي 2.5 جنيه في كل أسبوع.

الآن لنقم بحساب الفقدان الإجمالي لليسيا وأليكسي:

لليسيا:
$1.5 \ جنيه/أسبوع \times 10 \ أسابيع = 15 \ جنيها$

لأليكسي:
$2.5 \ جنيه/أسبوع \times 8 \ أسابيع = 20 \ جنيها$

الفقدان الإجمالي:
$15 \ جنيه + 20 \ جنيه = 35 \ جنيها$

لذا، تم حل المسألة وتأكيد أن الصديقتين فقدتا مجموع قدره 35 جنيهًا.

بالطبع، سنقوم الآن بتوضيح أكثر لحل المسألة وسنستخدم القوانين الرياضية المناسبة.

لنقم بتعريف المتغيرات:
$x$ = معدل فقدان الجنيهات الأسبوعي لأليكسي

بناءً على البيانات المعطاة، يمكننا كتابة المعادلة التي تمثل إجمالي فقدان الوزن لكل صديقة:

1. لليسيا:
   $\text{فقدان الوزن لليسيا} = 1.5 \, \text{جنيه/أسبوع} \times 10 \, \text{أسابيع}$

2. لأليكسي:
   $\text{فقدان الوزن لأليكسي} = x \, \text{جنيه/أسبوع} \times 8 \, \text{أسابيع}$

ثم، نقوم بإعداد المعادلة الكلية التي تمثل إجمالي فقدان الوزن للصديقتين:
$\text{إجمالي الفقدان} = \text{فقدان الوزن لليسيا} + \text{فقدان الوزن لأليكسي}$

$35 = 1.5 \times 10 + x \times 8$

حيث قمنا بتضمين القيم المعروفة ونقوم بحساب المجهول $x$.

الآن، لنقم بحساب قيمة $x$:
$35 = 15 + 8x$
$8x = 20$
$x = 2.5 \, \text{جنيه/أسبوع}$

بعد حساب قيمة $x$، نستخدمها لحساب إجمالي فقدان الوزن لكل صديقة على حدة ونتحقق من أن مجموعهم يكون 35 جنيهًا.

القوانين المستخدمة في هذا الحل تتضمن:

1. قانون الضرب والجمع: لحساب فقدان الوزن لكل شخص.
2. قانون الجمع والطرح: للتعبير عن إجمالي الفقدان وحساب قيمة المجهول $x$.

هذه القوانين الرياضية الأساسية تساعد في تحويل المعلومات إلى معادلات رياضية وحساب القيم المجهولة.