فحص التوازن بين الرخام (مسألة رياضيات)

عدد الرخام في الوعاء 19 رخامًا، منها 5 رخامًا صفراء. يتم توزيع البقية بين الرخام الأزرق والرخام الأحمر بنسبة 3:4 على التوالي. ما هو عدد الرخام الأحمر الزائد عن الرخام الأصفر؟

لنقم بحساب عدد الرخام الأزرق أولاً. إذا كانت نسبة الرخام الأزرق إلى الرخام الأحمر هي 3:4، فإن مجموع الأجزاء هو 3 + 4 = 7 أجزاء.

نعتبر الجزء الواحد كوحدة، وبما أن إجمالي عدد الرخام هو 19، نقوم بتقسيمه على عدد الأجزاء (7) للحصول على قيمة الجزء الواحد.

19 ÷ 7 = 2 و 5/7.

لدينا الآن قيمة الجزء الواحد، ونحتاج إلى حساب عدد الرخام الأزرق الذي يساوي 3 أجزاء.

2 و 5/7 × 3 = 6 و 3/7.

إذا كان هناك 6 و 3/7 رخام أزرق، فإن باقي الرخام يكون أحمر.

عدد الرخام الأحمر = إجمالي عدد الرخام – عدد الرخام الأزرق

19 – 6 و 3/7 = 12 و 4/7.

الآن نحن نعلم أن هناك 12 و 4/7 رخام أحمر. لكن السؤال يطلب عدد الرخام الأحمر الزائد عن الرخام الأصفر.

عدد الرخام الأحمر الزائد = عدد الرخام الأحمر – عدد الرخام الأصفر

12 و 4/7 – 5 = 7 و 4/7.

إذاً، هناك 7 و 4/7 رخام أحمر أكثر من الرخام الأصفر.

لحل هذه المسألة، استخدمنا عدة خطوات حسابية وتطبيقنا بعض القوانين الرياضية الأساسية. دعنا نقوم بتفصيل الحل وذكر القوانين المستخدمة:

1. حساب نسبة الرخام الأزرق إلى الرخام الأحمر:
   النسبة هي 3:4، لذا إجمالي عدد الأجزاء هو 3 + 4 = 7 أجزاء.

2. تقسيم العدد الكلي للرخام (19) على إجمالي الأجزاء (7):
   19 ÷ 7 = 2 و 5/7.
   هنا حصلنا على قيمة الجزء الواحد.

3. حساب عدد الرخام الأزرق:
   قمنا بضرب قيمة الجزء الواحد في عدد الأجزاء المخصص للرخام الأزرق (3):
   2 و 5/7 × 3 = 6 و 3/7.

4. حساب عدد الرخام الأحمر:
   عدد الرخام الأحمر يكون الفرق بين إجمالي عدد الرخام وعدد الرخام الأزرق:
   19 – 6 و 3/7 = 12 و 4/7.

5. حساب الفارق بين الرخام الأحمر والرخام الأصفر:
   قمنا بطرح عدد الرخام الأصفر (5) من عدد الرخام الأحمر (12 و 4/7):
   12 و 4/7 – 5 = 7 و 4/7.

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• تقسيم الأعداد:
  قسمنا إجمالي عدد الرخام على إجمالي الأجزاء للحصول على قيمة الجزء الواحد.

• ضرب الكسور:
  في حساب الرخام الأزرق، قمنا بضرب الكسر (قيمة الجزء الواحد) في عدد الأجزاء المخصص للرخام الأزرق.

• الطرح:
  استخدمنا الطرح لحساب العدد الفارق بين إجمالي الرخام الأحمر والرخام الأزرق، وكذلك بين الرخام الأحمر والرخام الأصفر.

يجدر بالذكر أن هذه الخطوات تعتمد على المفاهيم الرياضية الأساسية للجمع والطرح والضرب والتقسيم، وليست هناك قوانين معقدة تم استخدامها في هذا السياق.