فارق مساحة الغرف في منزل مكافوي (مسألة رياضيات)

الغرفة الأكبر في منزل السيدة مكافوي عرضها 45 قدماً وطولها 30 قدماً. أما الغرفة الأصغر في نفس المنزل فعرضها 15 قدماً وطولها 8 قدماً. لنحسب الفارق في المساحة بين الغرفتين:

للغرفة الأكبر:
المساحة = الطول × العرض
= 45 قدم × 30 قدم
= 1350 قدم مربع

للغرفة الأصغر:
المساحة = الطول × العرض
= 15 قدم × 8 قدم
= 120 قدم مربع

الآن، لنحسب الفارق في المساحة:
الفارق = مساحة الغرفة الأكبر – مساحة الغرفة الأصغر
= 1350 قدم مربع – 120 قدم مربع
= 1230 قدم مربع

إذاً، الفارق في المساحة بين الغرفة الأكبر والأصغر هو 1230 قدم مربع.

لحل المسألة، نحتاج إلى حساب مساحة كل غرفة بفرضية أن المساحة تتناسب مع طول الغرفة وعرضها. هنا نطبق قانون حساب مساحة المستطيل، الذي ينص على أن مساحة المستطيل تساوي طوله مضروبًا في عرضه.

للغرفة الأكبر:
المساحة = الطول × العرض

للغرفة الأصغر:
المساحة = الطول × العرض

نستخدم الأبعاد التي قُدمت في المسألة:

للغرفة الأكبر:
الطول = 30 قدم
العرض = 45 قدم

للغرفة الأصغر:
الطول = 8 قدم
العرض = 15 قدم

نطبق القوانين التالية:

1. قانون حساب مساحة المستطيل.
2. الجمع والطرح في الحساب الحسابي.

لنقوم بالحساب:

للغرفة الأكبر:
المساحة = 30 قدم × 45 قدم = 1350 قدم مربع

للغرفة الأصغر:
المساحة = 8 قدم × 15 قدم = 120 قدم مربع

الآن، لنحسب الفارق في المساحة بين الغرفتين:

الفارق = مساحة الغرفة الأكبر – مساحة الغرفة الأصغر
= 1350 قدم مربع – 120 قدم مربع
= 1230 قدم مربع

إذاً، الفارق في المساحة بين الغرفة الأكبر والأصغر هو 1230 قدم مربع.

يمكن استخدام هذه العمليات الحسابية والقوانين في حل المسائل الأخرى التي تتضمن مساحات مستطيلات متنوعة.