فارق حبوب الرؤوس بين فصلين مدرسيين (مسألة رياضيات)

متوسط عدد حبوب الرؤوس السوداء لدى تلاميذ الصف الخامس في فصل السيدة سوانسون هو 5 حبوب، بينما يبلغ متوسط الحبوب لدى تلاميذ الصف السادس في فصل السيد جونز ست حبوب. إذا كان هناك 25 طالبًا في فصل السيدة سوانسون و 32 طالبًا في فصل السيد جونز، فكم تكون الفارق في عدد حبوب الرؤوس السوداء بين الفصلين؟

لحساب ذلك، نقوم بضرب عدد تلاميذ كل فصل في متوسط حبوب الرؤوس السوداء لديهم:

عدد حبوب السيدة سوانسون = 25 طالبًا × 5 حبوب/طالب = 125 حبة.

عدد حبوب السيد جونز = 32 طالبًا × 6 حبوب/طالب = 192 حبة.

ثم نقوم بحساب الفارق بين العددين:

الفارق = عدد حبوب السيد جونز – عدد حبوب السيدة سوانسون
= 192 حبة – 125 حبة
= 67 حبة.

إذاً، يوجد 67 حبة إضافية في فصل السيد جونز مقارنة بفصل السيدة سوانسون.

لحساب الفارق في عدد حبوب الرؤوس السوداء بين فصلي السيدة سوانسون والسيد جونز، سنستخدم القوانين الأساسية للمتوسط والضرب.

أولاً، سنستخدم القاعدة التالية:

$\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عدد القيم}}$

لحساب عدد حبوب السيدة سوانسون، نستخدم المتوسط الذي أعطي في المسألة، وعدد التلاميذ في فصلها:

$عدد حبوب السيدة سوانسون = \text{عدد التلاميذ في فصل السيدة سوانسون} \times \text{متوسط حبوب الرؤوس السوداء}$

$عدد حبوب السيدة سوانسون = 25 \times 5 = 125 \text{ حبة}$

ثم نقوم بنفس العملية لحساب عدد حبوب السيد جونز:

$عدد حبوب السيد جونز = \text{عدد التلاميذ في فصل السيد جونز} \times \text{متوسط حبوب الرؤوس السوداء}$

$عدد حبوب السيد جونز = 32 \times 6 = 192 \text{ حبة}$

ثم نقوم بحساب الفارق بين العددين:

$\text{الفارق} = عدد حبوب السيد جونز – عدد حبوب السيدة سوانسون = 192 – 125 = 67 \text{ حبة}$

القوانين المستخدمة:

1. قانون المتوسط:
   $\text{المتوسط} = \frac{\text{مجموع القيم}}{\text{عدد القيم}}$

2. قانون الضرب:
   $\text{القيمة} = \text{العدد} \times \text{المتوسط}$

هذه القوانين تعكس العلاقة بين المتوسط والقيم الفردية، وكيف يمكن استخدامها لحساب القيم الإجمالية.