فارق تكلفة شراء الكوكيز والأوريو (مسألة رياضيات)

نسبة الأوريو للكوكيز في الصندوق هي 4:9 وإجمالي عدد العناصر في الصندوق هو 65 عنصرًا. إذاً، إذا كان عدد الأوريو 4x وعدد الكوكيز 9x، فإن مجموع العناصر هو 4x + 9x = 13x وهو يساوي 65.

لذا x = 5.

بالتالي، عدد الأوريو = 4 × 5 = 20 وعدد الكوكيز = 9 × 5 = 45.

الآن، لنحسب كم أنفق زين على شراء الأوريو والكوكيز:

زين اشترى كل أوريو بسعر 2 دولار وكل كوكيز بسعر 3 دولارات.

مبلغ الأموال التي أنفقها زين على شراء الأوريو = 20 أوريو × 2 دولار/أوريو = 40 دولارًا.
مبلغ الأموال التي أنفقها زين على شراء الكوكيز = 45 كوكيز × 3 دولار/كوكيز = 135 دولارًا.

الآن لنحسب الفارق بين المبلغين:

المبلغ الذي أنفقه زين على شراء الكوكيز – المبلغ الذي أنفقه زين على شراء الأوريو = 135 دولار – 40 دولار = 95 دولار.

إذاً، أنفق زين 95 دولارًا أكثر على شراء الكوكيز مقارنة بشراء الأوريو.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية التالية:

1. قانون النسبة: يتيح لنا قانون النسبة تحديد العلاقة بين الكميات المختلفة في المسألة.
2. مبدأ الجمع والطرح: يسمح لنا مبدأ الجمع والطرح بتحديد المجموعات والفروق بين الكميات.
3. المبدأ الأساسي للضرب والقسمة: نستخدمه للحسابات الأساسية لتحديد قيم العناصر.

الآن دعونا نحل المسألة:

نسمي عدد الأوريو بـ $4x$ وعدد الكوكيز بـ $9x$، حيث $x$ هو عامل التناسب بين الأوريو والكوكيز.

وفقًا للشروط المعطاة في المسألة، نعرف أن مجموع العناصر هو 65، لذا:

$4x + 9x = 65$
$13x = 65$
$x = 5$

الآن نحسب عدد الأوريو والكوكيز:

عدد الأوريو $= 4x = 4 \times 5 = 20$

عدد الكوكيز $= 9x = 9 \times 5 = 45$

الآن، لحساب المبالغ التي أنفقها زين:

زين اشترى كل أوريو بسعر 2 دولار وكل كوكيز بسعر 3 دولارات.

مبلغ الأموال التي أنفقها زين على شراء الأوريو $= 20 \times 2 = 40$ دولار.

مبلغ الأموال التي أنفقها زين على شراء الكوكيز $= 45 \times 3 = 135$ دولار.

الفارق بين المبالغ التي أنفقها زين على شراء الكوكيز والأوريو هو:

$135 – 40 = 95$ دولار.

إذاً، أنفق زين 95 دولارًا أكثر على شراء الكوكيز مقارنة بالأوريو.