فارق الوزن بين ضفدعين (مسألة رياضيات)

إذا كان وزن أكبر ضفدع 120 رطلاً ويمكن له أن ينمو ليصبح يزن عشر مرات أكثر من وزن أصغر ضفدع، فكم يزن الضفدع الأكبر بالمقارنة مع الأصغر؟

لنحل هذه المسألة:
لنعلن وزن الضفدع الأصغر بـ $x$ رطل.
وبموجب البيان، فإن وزن الضفدع الأكبر هو 10 مرات وزن الضفدع الأصغر، أي $10x$ رطل.

نعرف أن وزن الضفدع الأكبر هو 120 رطلاً. فنقول:

$10x = 120$

لحل المعادلة والعثور على قيمة $x$، نقسم كلا الجانبين على 10:

$x = \frac{120}{10}$
$x = 12$

إذاً، وزن الضفدع الأصغر هو 12 رطلاً.

الآن، لنجد الفارق في الأوزان:
$\text{الوزن الأكبر} – \text{الوزن الأصغر} = 120 – 12 = 108$

إذاً، يزن الضفدع الأكبر 108 رطلاً أكثر من الضفدع الأصغر.

بالطبع، دعونا نقوم بتفصيل حل المسألة وذكر القوانين المستخدمة:

المسألة تتعلق بعلاقة بين وزن الضفادع، حيث يُعطى لنا معلومات عن وزن الضفدع الأكبر وعن العلاقة بين وزنه ووزن الضفدع الأصغر.

1. أولًا، نعرف أن وزن الضفدع الأكبر يبلغ 120 رطلاً.
2. ثانيًا، يُقال إنه يمكن لوزن الضفدع الأكبر أن يكون عشر مرات وزن الضفدع الأصغر.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام العلاقة بين الوزنين وتطبيق القوانين الأساسية للجبر.

القوانين المستخدمة:

1. العلاقة بين وزن الضفادع: تقول المسألة إن وزن الضفدع الأكبر هو 10 مرات وزن الضفدع الأصغر.
2. قانون الضرب والقسمة: يُستخدم لتحويل المعلومات المعطاة في المسألة إلى معادلة يمكن حلها.

الخطوات:

1. نعتبر وزن الضفدع الأصغر بـ $x$ رطل.
2. وزن الضفدع الأكبر هو عشر مرات وزن الضفدع الأصغر، وبالتالي يكون $10x$ رطل.
3. وزن الضفدع الأكبر يُعطى في المسألة ويُساوي 120 رطلاً. لذا، نقوم بحل المعادلة:
   $10x = 120$
4. نقوم بقسم الطرفين على 10 للعثور على قيمة $x$، والتي تمثل وزن الضفدع الأصغر.
   $x = \frac{120}{10}$
   $x = 12$
5. بعد حساب وزن الضفدع الأصغر، يمكننا حساب الفارق في الأوزان ببساطة.
   $\text{الوزن الأكبر} – \text{الوزن الأصغر} = 120 – 12 = 108$

وهكذا، يزن الضفدع الأكبر 108 رطلاً أكثر من الضفدع الأصغر، وتم حل المسألة باستخدام القوانين الأساسية للجبر والعلاقات المعطاة في المسألة.