فارق الوزن بين صناديق الحمولة: حسابات دقيقة

توجد 5 صناديق في حاوية. وزن الصندوق الأول هو 200 كجم، ووزن الصندوق الثاني هو 20% أكثر من وزن الصندوق الثالث، الذي يزن 25% أكثر من وزن الصندوق الأول. الصندوق الرابع، الذي يزن 350 كجم، أخف بنسبة 30% من وزن الصندوق الخامس. الرجاء إيجاد الفارق في الوزن المتوسط ​​بين الصناديق الأربعة الأثقل والأربعة الأخف.

الحلا:

لنبدأ بحساب أوزان الصناديق بالتسلسل. الصندوق الثالث يزن 25% أكثر من الصندوق الأول، لذلك وزنه هو 1.25 * 200 = 250 كجم.

الصندوق الثاني يزن 20% أكثر من الصندوق الثالث، لذلك وزنه هو 1.20 * 250 = 300 كجم.

الصندوق الخامس أخف بنسبة 30% من الصندوق الرابع، لذلك وزنه هو 0.70 * 350 = 245 كجم.

الآن يمكننا حساب الوزن الإجمالي للأربع صناديق الأخف والأربع الأثقل:

للأربع صناديق الأثقل: 350 + 300 + 250 + 200 = 1100 كجم

للأربع صناديق الأخف: 245 + 200 + 250 + 200 = 895 كجم

الفارق في الوزن المتوسط ​​بين الصناديق الأثقل والأخف هو:

(1100 – 895) / 4 = 205 / 4 = 51.25 كجم

إذا كان السؤال يتعلق بالفارق في الوزن المتوسط ​​بين الصناديق الأربعة الأثقل والأربعة الأخف، فيكون الجواب هو 51.25 كجم.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد أوزان الصناديق بناءً على المعلومات المعطاة ومن ثم حساب الفارق في الوزن المتوسط ​​بين الصناديق الأربعة الأثقل والأربعة الأخف. سنستخدم بعض القوانين الرياضية لحساب الأوزان.

1. القانون الأول: وزن الصندوق الثالث
   وزن الصندوق الثالث يكون 25% أكثر من وزن الصندوق الأول.
   $وزن الصندوق_3 = 1.25 \times وزن الصندوق_1 = 1.25 \times 200 = 250 \, \text{كجم}$

2. القانون الثاني: وزن الصندوق الثاني
   وزن الصندوق الثاني يكون 20% أكثر من وزن الصندوق الثالث.
   $وزن الصندوق_2 = 1.20 \times وزن الصندوق_3 = 1.20 \times 250 = 300 \, \text{كجم}$

3. القانون الثالث: وزن الصندوق الخامس
   وزن الصندوق الخامس يكون 30% أخف من وزن الصندوق الرابع.
   $وزن الصندوق_5 = 0.70 \times وزن الصندوق_4 = 0.70 \times 350 = 245 \, \text{كجم}$

4. القانون الرابع: الوزن الإجمالي للصناديق الأربعة الأثقل
   $الوزن الإجمالي_أثقل = وزن الصندوق_1 + وزن الصندوق_2 + وزن الصندوق_3 + وزن الصندوق_4 = 200 + 300 + 250 + 350 = 1100 \, \text{كجم}$

5. القانون الخامس: الوزن الإجمالي للصناديق الأربعة الأخف
   $الوزن الإجمالي_أخف = وزن الصندوق_1 + وزن الصندوق_3 + وزن الصندوق_2 + وزن الصندوق_5 = 200 + 250 + 300 + 245 = 995 \, \text{كجم}$

6. القانون السادس: حساب الفارق في الوزن المتوسط
   $الفارق = \frac{الوزن الإجمالي_أثقل – الوزن الإجمالي_أخف}{عدد الصناديق} = \frac{1100 – 995}{4} = \frac{105}{4} = 26.25 \, \text{كجم}$

لحساب الأوزان، استخدمنا قوانين النسب والنسب المئوية.