فارق العمر بين جولين وليون (مسألة رياضيات)

ثمة أربعة طلاب في الصف يقارنون أعمارهم بناءً على شهور ميلادهم. اكتشفوا أن جولين أكبر بسنتين من تيريز، بينما تيريز أكبر بخمسة أشهر من أيفو. بينما ليون أكبر بشهرين من أيفو. كم هو فارق العمر بالأشهر بين جولين وليون؟

لنبدأ بتحديد أعمار الطلاب بالشهور:
لنفترض أننا نمثل عمر كل طالب بعدد الأشهر.

لنقم بتحديد أعمار الطلاب:
ليون = L
أيفو = A
تيريز = T
جولين = J

نعرف ما يلي:

1. J = T + 2 (جولين أكبر بسنتين من تيريز)
2. T = A + 5 (تيريز أكبر بخمسة أشهر من أيفو)
3. L = A + 2 (ليون أكبر بشهرين من أيفو)

الآن سنستخدم هذه المعادلات لحساب عمر كل طالب.

باستخدام المعادلة (3)، نستطيع أن نعبر عن عمر ليون بالنسبة إلى عمر أيفو.

بما أن L = A + 2

بالتالي:
A = L – 2

الآن سنستخدم قيمة A في المعادلة (2) لتحديد قيمة T:

T = (L – 2) + 5
T = L + 3

الآن سنستخدم قيمة T في المعادلة (1) لتحديد قيمة J:

J = (L + 3) + 2
J = L + 5

الآن لدينا تعابير لأعمار كل طالب بالنسبة لعمر ليون.

ليون: L
أيفو: (L – 2)
تيريز: (L + 3)
جولين: (L + 5)

الآن سنجد فارق العمر بالأشهر بين جولين وليون.

فارق العمر = (عمر جولين) – (عمر ليون)
= ((L + 5) – L)
= 5 شهور

إذاً، فارق العمر بين جولين وليون هو 5 أشهر.

لحل المسألة، استخدمنا مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية الأساسية، وهي كالتالي:

1. التمثيل الرمزي للمعلومات: قمنا بتمثيل أعمار الطلاب بالشهور باستخدام المتغيرات (L ليون، A لأيفو، T لتيريز، J لجولين) والتي تمثل عدد الأشهر.

2. المعادلات الخطية: قمنا بصياغة مجموعة من المعادلات الخطية بناءً على العلاقات بين أعمار الطلاب، مثل “جولين أكبر بسنتين من تيريز” و”تيريز أكبر بخمسة أشهر من أيفو” وما إلى ذلك.

3. التعويض والاستبدال: استخدمنا عملية التعويض والاستبدال لحل المعادلات. على سبيل المثال، استخدمنا قيمة عمر ليون في المعادلات الأخرى لتحديد أعمار الطلاب الآخرين.

4. الجبر والحساب: استخدمنا المفاهيم الأساسية في الجبر والحساب، مثل جمع وطرح الأعداد والمتغيرات، وذلك لحساب الفروق بين أعمار الطلاب.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، قمنا بحل المسألة وتحديد فارق العمر بالشهور بين جولين وليون والذي كان يساوي 5 أشهر.