فارق السرعة في حركة المرور (مسألة رياضيات)

المسافة بين منزل جيني ومنزل ابنها هي 200 ميلاً. تستغرق جيني 5 ساعات للوصول إلى منزل ابنها في حالة وجود حركة مرور كثيفة، بينما تأخذ نفس الرحلة 4 ساعات فقط في حالة عدم وجود حركة مرور. نريد حساب الفارق بين سرعتها المتوسطة عند وجود حركة مرور كثيفة وعندما لا توجد حركة مرور.

لحساب السرعة، نستخدم المعادلة:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

في حالة حركة المرور الكثيفة:
$\text{السرعة عند حركة المرور الكثيفة} = \frac{200 \, \text{ميلاً}}{5 \, \text{ساعات}} = 40 \, \text{ميلاً في الساعة}$

في حالة عدم وجود حركة مرور:
$\text{السرعة عند عدم وجود حركة مرور} = \frac{200 \, \text{ميلاً}}{4 \, \text{ساعات}} = 50 \, \text{ميلاً في الساعة}$

الفارق بين السرعتين:
$\text{الفارق في السرعة} = \text{السرعة عند عدم وجود حركة مرور} – \text{السرعة عند حركة المرور الكثيفة}$
$\text{الفارق في السرعة} = 50 \, \text{ميلاً في الساعة} – 40 \, \text{ميلاً في الساعة} = 10 \, \text{ميلاً في الساعة}$

إذاً، الفارق بين سرعتها المتوسطة عند وجود حركة مرور كثيفة وعندما لا توجد حركة مرور هو 10 ميلاً في الساعة.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق مفهوم السرعة المتوسطة واستخدام المعادلات الفيزيائية المناسبة. القوانين المستخدمة تشمل معادلة السرعة ومعادلة السرعة المتوسطة.

المعادلة الأساسية للسرعة هي:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

والمعادلة للسرعة المتوسطة هي:

$\text{السرعة المتوسطة} = \frac{\text{المسافة الكلية}}{\text{الزمن الكلي}}$

في هذه المسألة، المسافة الكلية هي 200 ميلاً، والزمن الكلي هو 5 ساعات عندما يكون هناك حركة مرور و 4 ساعات عندما لا تكون هناك حركة مرور.

لحساب السرعة عندما يكون هناك حركة مرور:
$\text{السرعة عند حركة المرور الكثيفة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}} = \frac{200 \, \text{ميلاً}}{5 \, \text{ساعات}} = 40 \, \text{ميلاً في الساعة}$

وعندما لا تكون هناك حركة مرور:
$\text{السرعة عند عدم وجود حركة مرور} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}} = \frac{200 \, \text{ميلاً}}{4 \, \text{ساعات}} = 50 \, \text{ميلاً في الساعة}$

ثم نستخدم هذه القيم لحساب الفارق بين السرعتين:
$\text{الفارق في السرعة} = \text{السرعة عند عدم وجود حركة مرور} – \text{السرعة عند حركة المرور الكثيفة}$
$\text{الفارق في السرعة} = 50 \, \text{ميلاً في الساعة} – 40 \, \text{ميلاً في الساعة} = 10 \, \text{ميلاً في الساعة}$

تم استخدام القوانين المذكورة لحساب السرعة والسرعة المتوسطة، مما أدى إلى حساب الفارق بين السرعتين والإجابة على المسألة.