فارق الرياضيين في معسكر اللياقة (مسألة رياضيات)

في ليلة السبت، قضى مجموعة من 300 رياضي وقتهم في معسكر اللياقة البدنية النهائي. في الصباح التالي، خرجوا من المعسكر لمدة 4 ساعات متواصلة بمعدل 28 رياضيًا في الساعة. على مدى الساعات السبع التالية، تدفقت مجموعة جديدة من الرياضيين إلى المعسكر بمعدل 15 رياضيًا في الساعة. فور ذلك، تم إغلاق بوابة المعسكر وتوجه الجميع إلى النوم.

الآن دعونا نحسب الفارق في العدد الإجمالي للرياضيين في المعسكر على مدى الليلتين:

عدد الرياضيين الذين غادروا المعسكر = 4 ساعات × 28 رياضي/ساعة = 112 رياضي
عدد الرياضيين الذين وصلوا للمعسكر بعد ذلك = 7 ساعات × 15 رياضي/ساعة = 105 رياضي
الفارق في العدد الإجمالي = (عدد الرياضيين الذين غادروا – عدد الرياضيين الذين وصلوا) = 112 – 105 = 7 رياضيين

إذاً، الفارق في العدد الإجمالي للرياضيين في المعسكر على مدى الليلتين هو 7 رياضيين.

لحساب الفارق في العدد الإجمالي للرياضيين في المعسكر على مدى الليلتين، سنقوم بتطبيق القوانين الرياضية التالية:

1. القانون الأول للحركة:
   القانون ينص على أن المسافة (أو في هذه الحالة، العدد الإجمالي للرياضيين) يمكن حسابها باستخدام السرعة المتوسطة والزمن. يُعبر عنه بالمعادلة:
   $\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

2. الفارق بين الرياضيين الذين غادروا والرياضيين الذين وصلوا:
   سنحسب عدد الرياضيين الذين غادروا المعسكر خلال الفترة الأولى باستخدام السرعة والزمن، ثم سنحسب عدد الرياضيين الذين وصلوا خلال الفترة الثانية باستخدام نفس القانون.

3. الفارق الإجمالي:
   سنحسب الفارق بين العدد الإجمالي للرياضيين الذين غادروا والذين وصلوا للحصول على الإجابة النهائية.

لحل المسألة:

أولاً، حساب عدد الرياضيين الذين غادروا المعسكر:
$\text{عدد الرياضيين الذين غادروا} = \text{سرعة الخروج} \times \text{زمن الخروج}$

$\text{عدد الرياضيين الذين غادروا} = 28 \, \text{رياضي/ساعة} \times 4 \, \text{ساعات} = 112 \, \text{رياضي}$

ثانياً، حساب عدد الرياضيين الذين وصلوا إلى المعسكر:
$\text{عدد الرياضيين الذين وصلوا} = \text{سرعة الوصول} \times \text{زمن الوصول}$

$\text{عدد الرياضيين الذين وصلوا} = 15 \, \text{رياضي/ساعة} \times 7 \, \text{ساعات} = 105 \, \text{رياضي}$

أخيراً، حساب الفارق الإجمالي:
$\text{الفارق الإجمالي} = \text{عدد الرياضيين الذين غادروا} – \text{عدد الرياضيين الذين وصلوا}$

$\text{الفارق الإجمالي} = 112 \, \text{رياضي} – 105 \, \text{رياضي} = 7 \, \text{رياضيين}$

تمثل هذه العمليات الحسابية تطبيقًا للقوانين الرياضية المشار إليها، وتمثل الإجابة النهائية فارقًا في العدد الإجمالي للرياضيين في المعسكر على مدى الليلتين.