فارق التكلفة بين تذاكر البالغين والأطفال (مسألة رياضيات)

تمثل المسألة حضور تسعة بالغين وسبعة أطفال لعرض مسرحي، حيث تكلفة تذكرة البالغين 11 دولارًا للتذكرة، بينما تكلفة تذكرة الأطفال 7 دولارات للتذكرة. لنحسب الفارق في التكلفة الإجمالية بين تذاكر البالغين وتذاكر الأطفال.

العدد الإجمالي لتذاكر البالغين = 9 تذاكر
العدد الإجمالي لتذاكر الأطفال = 7 تذاكر

تكلفة تذكرة البالغ = 11 دولارًا
تكلفة تذكرة الطفل = 7 دولارات

إجمالي تكلفة تذاكر البالغين = 9 × 11 = 99 دولارًا
إجمالي تكلفة تذاكر الأطفال = 7 × 7 = 49 دولارًا

الفارق في التكلفة = تكلفة تذاكر البالغين – تكلفة تذاكر الأطفال
الفارق في التكلفة = 99 – 49 = 50 دولارًا

إذاً، الفارق في التكلفة بين تذاكر البالغين وتذاكر الأطفال هو 50 دولارًا.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم الضرب والجمع. سنقوم بتحليل عدد التذاكر وتكلفتها بشكل منفصل للبالغين والأطفال، ثم نحسب الفارق في التكلفة.

لنعبر عن عدد تذاكر البالغين باستخدام المتغير $A$ وعدد تذاكر الأطفال باستخدام المتغير $C$.

نعلم أن عدد التذاكر الكلي للبالغين هو 9، وعدد التذاكر الكلي للأطفال هو 7، لذا $A + C = 9$ و $A$ يمثل عدد تذاكر البالغين و $C$ يمثل عدد تذاكر الأطفال.

ثم نستخدم معلومة أن تكلفة تذكرة البالغين هي 11 دولارًا وتكلفة تذكرة الأطفال هي 7 دولارات. لذا، تكلفة تذاكر البالغين هي $11A$ وتكلفة تذاكر الأطفال هي $7C$.

الآن، نحسب الفارق في التكلفة بين تذاكر البالغين وتذاكر الأطفال:

نستخدم المعادلة $A + C = 9$ لتعويض قيمة $A$ في المعادلة الأخيرة:

نقوم بحساب القيمة:

نعلم أن قيمة $C$ تكون 7، لأن عدد تذاكر الأطفال هو 7، لذا نستخدم هذه القيمة:

الآن، نحسب الفارق الإجمالي في التكلفة بين تذاكر البالغين وتذاكر الأطفال، وهو 27 دولارًا. يتم الحساب باستخدام الضرب والجمع والتحليل الجبري.