فارق الأعمار بين جولين وليون: تحليل وحلا (مسألة رياضيات)

لنقم بإعادة صياغة المسألة بشكل رياضي:

إذا كانت جولين تكون أكبر من تيريز بـ $x$ أشهر، وتيريز تكون أكبر من أيفو بـ 5 أشهر، وليون يكون أكبر من أيفو بـ 2 أشهر، فكم هو الفارق في الأشهر بين جولين وليون؟

الحل:

لنقم بترتيب العلاقات بين أعمارهم:

1. جولين = تيريز + $x$
2. تيريز = أيفو + 5
3. ليون = أيفو + 2

الآن، نريد معرفة الفارق في الأشهر بين جولين وليون، لذلك سنقوم بجمع المعادلات (1) و (3):

والآن سنقوم بتعويض العلاقات الأخرى في المعادلة:

إذاً، الفارق في الأشهر بين جولين وليون هو $x + 3$ أشهر.

وبما أنه وفقًا للمعلومات الإضافية تمثل هذه الفارق 5 أشهر، يمكننا إعداد معادلة لحل قيمة $x$:

إذاً، القيمة المجهولة $x$ هي 2.

لنقم بتوضيح التفاصيل الأكثر دقة لحل هذه المسألة والقوانين المستخدمة في الحل:

المعطيات:

1. جولين أكبر من تيريز بـ $x$ شهر.
2. تيريز أكبر من أيفو بـ 5 أشهر.
3. ليون أكبر من أيفو بـ 2 أشهر.

نستخدم هذه المعطيات لإعداد علاقات بين أعمار الأشخاص المعنيين.

العلاقات:

1. جولين = تيريز + $x$
2. تيريز = أيفو + 5
3. ليون = أيفو + 2

نريد معرفة الفارق بين أعمار جولين وليون، لذا سنقوم بجمع المعادلتين (1) و (3) كالتالي:

ثم نقوم بتعويض العلاقات الأخرى:

هنا، قوانين الجمع والطرح تُستخدم لجمع وطرح الأعداد.

ثم، بناءً على المعلومات الإضافية أن الفارق بين جولين وليون يساوي 5 أشهر، يمكننا إعداد معادلة إضافية:

ثم حل المعادلة للحصول على قيمة $x$:

هنا يُستخدم قانون حل المعادلات الخطية للعثور على قيمة المتغير المجهول.

إذاً، الفارق بين أعمار جولين وليون هو $x + 3$ أشهر، وقيمة $x$ هي 2.