عيون زرقاء في صف التمهيدي (مسألة رياضيات)

في صف السيدة تايلور بروضة الأطفال، يوجد 30 طالبًا. عدد الطلاب الذين لديهم شعر أشقر يساوي ضعف عدد الطلاب الذين لديهم عيون زرقاء. هناك 6 طلاب لديهم وشعر أشقر وعيون زرقاء، وثلاثة طلاب ليس لديهم كلا من شعر أشقر أو عيون زرقاء. كم عدد الطلاب في الصف الذين لديهم عيون زرقاء؟

لنقم بتحليل المعطيات:

• عدد الطلاب الذين لديهم شعر أشقر يساوي ضعف عدد الطلاب الذين لديهم عيون زرقاء. فلنفترض أن عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء هو “x”، إذن عدد الطلاب ذوي الشعر الأشقر يساوي “2x”.
• هناك 6 طلاب لديهم كلا من شعر أشقر وعيون زرقاء، وهذا يمثل التقاطع بين الطلاب ذوي العيون الزرقاء والطلاب ذوي الشعر الأشقر.
• ثلاثة طلاب ليس لديهم كلا من شعر أشقر أو عيون زرقاء، وهم الذين ليس لديهم أي تقاطع بين العيون الزرقاء والشعر الأشقر.

لحساب عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء:
نستخدم مبدأ اتحاد القسمة:
عدد الطلاب الذين لديهم عيون زرقاء = عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء فقط + عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء والشعر الأشقر – عدد الطلاب الذين ليس لديهم كلا من شعر أشقر أو عيون زرقاء

إذن:
x = عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء
عدد الطلاب ذوي الشعر الأشقر = 2x
6 = عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء والشعر الأشقر
3 = عدد الطلاب الذين ليس لديهم كلا من شعر أشقر أو عيون زرقاء

نستخدم هذه المعطيات لحل المعادلات:

1. عدد الطلاب: عدد الطلاب الإجمالي = عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء + عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء والشعر الأشقر – عدد الطلاب الذين ليس لديهم كلا من شعر أشقر أو عيون زرقاء
   30 = x + 6 + 3
   30 = x + 9
   x = 30 – 9
   x = 21

إذن، هناك 21 طالبًا لديهم عيون زرقاء.

بالتالي، الإجابة النهائية: 21 طالبًا في الصف لديهم عيون زرقاء.

لحل المسألة بشكل مفصل، سنقوم بتحليل البيانات واستخدام عدة مفاهيم رياضية وقوانين، من بينها:

1. قانون الجمع والطرح: نستخدم هذا القانون للتعبير عن عدد الطلاب بالكامل في الصف، حيث نجمع عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء والشعر الأشقر مع الطلاب الذين ليس لديهم كلا من الصفات، ثم نطرح هذا العدد من إجمالي عدد الطلاب.

2. قانون الانتقال بين القسمة والضرب: نستخدم هذا القانون للتعبير عن العلاقة بين عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء وعدد الطلاب ذوي الشعر الأشقر، حيث يُعطى أن عدد الطلاب ذوي الشعر الأشقر هو ضعف عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء.

3. مبدأ اتحاد القسمة: نستخدم هذا المبدأ لتفكيك البيانات وتقسيم الطلاب إلى فئات مختلفة، مما يساعدنا في حساب القيم الناقصة أو المجهولة.

الآن، سنقوم بحل المسألة بالتفصيل:

لنقم بتعريف المتغيرات:

• دع “x” يمثل عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء.
• إذاً، عدد الطلاب ذوي الشعر الأشقر سيكون “2x”، حسب الشرط المعطى.
• يتمثل عدد الطلاب الذين لديهم وشعر أشقر وعيون زرقاء في القيمة 6.
• وعدد الطلاب الذين ليس لديهم شعر أشقر أو عيون زرقاء هو 3.

بناء على هذه المعطيات، نستطيع كتابة المعادلة الرياضية:

عدد الطلاب الإجمالي = عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء + عدد الطلاب ذوي العيون الزرقاء والشعر الأشقر – عدد الطلاب الذين ليس لديهم كلا من شعر أشقر أو عيون زرقاء

30 = x + 6 + 3

الآن، سنقوم بحساب قيمة “x” من المعادلة:

x = 30 – (6 + 3)
x = 30 – 9
x = 21

إذن، هناك 21 طالبًا لديهم عيون زرقاء.

بالتالي، الإجابة النهائية هي أن هناك 21 طالبًا في الصف لديهم عيون زرقاء.