عملية رياضية جديدة: تحليل وتطبيق $\oplus$ (مسألة رياضيات)

لنعيد صياغة المعادلة الرياضية بشكل مترجم:

لنفترض أن لدينا عملية رياضية جديدة تُعبِّر عنها العلامة “$\oplus$”، والتي تُعرَف لكل الأعداد الحقيقية $a$ و $b$ بالعلاقة التالية:

$a\oplus b = 3a + 4b$

الآن، نُريد حساب قيمة $3\oplus 1$. لنقوم بذلك، نستبدل $a$ بالقيمة 3 و $b$ بالقيمة 1 في التعريف السابق:

$3\oplus 1 = 3(3) + 4(1)$

حساب القيمة يكون كالتالي:

$3\oplus 1 = 9 + 4 = 13$

إذاً، نجد أن $3\oplus 1$ يكون 13 وفقًا لتعريف العملية الرياضية $\oplus$.

بالطبع، سنقوم بتوسيع الشرح وتوضيح الخطوات بشكل أكبر، مع الرجوع إلى بعض القوانين الرياضية المستخدمة.

لنحل المسألة، لدينا العملية الرياضية الجديدة $\oplus$ التي تُعبِّر عنها بالعلاقة:

$a\oplus b = 3a + 4b$

نُطبق هذه العملية على $3\oplus 1$. لنحسب قيمة التعبير، نستخدم التعريف:

$3\oplus 1 = 3(3) + 4(1)$

الآن، لنُحسن فهم الخطوات ونستعرض القوانين المستخدمة:

1. تعريف العملية $\oplus$: تعتمد العملية على الصيغة $a\oplus b = 3a + 4b$.

2. استبدال القيم: في هذه الحالة، استخدمنا القيم $a=3$ و $b=1$ في التعريف.

3. الضرب في عدد آخر: استخدمنا قاعدة الضرب حيث أننا قمنا بضرب العدد 3 في $a$ والعدد 4 في $b$.

4. الجمع الحسابي: أجرينا عملية الجمع للحصول على الناتج النهائي.

باختصار، استخدمنا قوانين الجبر البسيطة مثل تعريف العملية وقوانين الضرب والجمع. توجد بعض الخطوات الأساسية في حل المعادلة، وتعكس هذه الخطوات استخدام قوانين الجبر بشكل فعَّال.