عملية حسابية جديدة: تعريف وتطبيقات (مسألة رياضيات)

لنفهم العملية الجديدة التي تم تعريفها كما هو مطلوب: إذا كانت $x@y=xy-2x$، فإن العملية هي ضرب العددين مع اختلاف بتطبيق عملية الطرح $2x$.

الآن، لحساب $(7@4)-(4@7)$، سنستخدم القاعدة المعطاة:

أولاً، لنحسب $7@4$:

ثانياً، لنحسب $4@7$:

الآن، لحساب $(7@4)-(4@7)$:

إذاً، قيمة $(7@4)-(4@7)$ هي $-6$.

لحل المسألة المعطاة، نحتاج إلى فهم العملية الجديدة $x@y$ التي تم تعريفها على النحو التالي: $x@y=xy-2x$.

الآن، دعنا نحل المسألة خطوة بخطوة باستخدام القوانين الحسابية الأساسية:

1. تطبيق العملية $x@y$:
   وفقًا لتعريف العملية $x@y=xy-2x$، يتم ضرب العددين $x$ و $y$ ثم يُطبق الطرح بـ $2x$ على الناتج.

2. حساب $7@4$:
   نستبدل $x$ بالقيمة 7 و $y$ بالقيمة 4 في التعريف:

   $$7@4 = 7 \times 4 – 2 \times 7 = 28 – 14 = 14$$

   لذا، $7@4$ يساوي 14.

3. حساب $4@7$:
   نستبدل $x$ بالقيمة 4 و $y$ بالقيمة 7 في التعريف:

   $$4@7 = 4 \times 7 – 2 \times 4 = 28 – 8 = 20$$

   لذا، $4@7$ يساوي 20.

4. حساب الفرق $(7@4)-(4@7)$:
   نستخدم القيم التي حسبناها سابقًا:

   $$(7@4) – (4@7) = 14 – 20 = -6$$

   لذا، قيمة $(7@4)-(4@7)$ هي $-6$.

القوانين المستخدمة في الحل هي:

• قانون الضرب.
• قانون الطرح.
• استخدام التبديل والاستبدال في العمليات الحسابية.

بهذه الطريقة، نستطيع حل المسألة والوصول إلى الإجابة المطلوبة.