عمر والدي مارك عند ولادته (مسألة رياضيات)

عمر مارك حاليًا 18 عامًا، وعمر أخيه الصغير، جون، يبلغ 10 سنوات أصغر منه، ووالديهما حاليًا أكبر بخمس مرات من جون. لنحدد عمر والديهما عندما وُلد مارك.

لنفترض أن عمر جون الآن هو $x$ سنة.

بما أن جون أصغر بـ 10 سنوات من مارك، فإن عمر مارك عندما وُلد جون هو $18 + 10 = 28$ سنة.

حاليًا، والديهما أكبر بخمس مرات من جون، لذا عمرهما الآن يساوي $5x$ سنوات.

عمر والديهما عندما وُلد جون هو $28 – x$ سنة، لأن هذا الفارق بين عمر والديهما وعمر جون هو الزمن الذي مر منذ ولادة جون حتى الآن.

ومن المعطيات نعلم أن عمر والديهما الآن يساوي $5x$ سنوات.

لذا، نحصل على المعادلة التالية:

$5x = 28 – x$

حيث أن العمر الحالي لوالديهما يساوي 5 مرات عمر جون.

نحل المعادلة:

$5x + x = 28$
$6x = 28$
$x = \frac{28}{6}$
$x = 4.66$

الآن نحسب عمر جون الآن:

$x = 4.66$

بما أن العمر يجب أن يكون عدد صحيح، فإن عمر جون الآن هو 4 سنوات.

الآن، نحسب عمر والديهما عندما وُلد جون:

$28 – x = 28 – 4 = 24$ سنة.

إذاً، كان عمر والديهما عندما وُلد مارك هو 24 سنة.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمنطقية. دعونا نقوم بتفصيل الحل مع استعراض القوانين المستخدمة:

1. تعريف المتغيرات:

   • دعونا نعرف المتغيرات:
     • $M$ هو عمر مارك حاليًا.
     • $J$ هو عمر جون حاليًا.
     • $P$ هو عمر والديهما حاليًا.

2. المعطيات الأولية:

   • نعلم أن عمر مارك حاليًا هو 18 سنة.
   • نعلم أن جون أصغر من مارك بـ 10 سنوات، لذا $J = M – 10$.
   • نعلم أن والديهما حاليًا أكبر بخمس مرات من جون، لذا $P = 5J$.

3. حساب عمر والديهما عند ولادة مارك:

   • لحساب عمر والديهما عند ولادة مارك، يجب أولاً حساب عمر جون الآن.
   • ثم نحسب عمر والديهما حاليًا.
   • وأخيرًا، نحسب عمر والديهما عند ولادة مارك.

4. حل المعادلات:

   • نستخدم المعطيات الأولية لحساب قيم المتغيرات.
   • ثم نستخدم المتغيرات لحل المسألة.

الآن دعونا نقوم بحل المسألة بالتفصيل:

أولاً، نستخدم المعطيات لحساب عمر جون الحالي:
$J = M – 10 = 18 – 10 = 8$

الآن، بعد أن عرفنا عمر جون، نستخدم ذلك لحساب عمر والديهما الحالي:
$P = 5J = 5 \times 8 = 40$

الآن، نحسب عمر والديهما عند ولادة مارك، وهو قبل 18 عامًا:
$P_{\text{عند ولادة مارك}} = P – M = 40 – 18 = 22$

تم حل المسألة باستخدام المعطيات المعطاة والقوانين الرياضية البسيطة مثل الجمع والطرح والضرب. يتمثل الفهم الرئيسي في استخدام هذه القوانين بشكل صحيح لحل المشكلة المعروضة.