عمر تولي قبل عام (مسألة رياضيات)

إذا كانت كيت في الوقت الحالي تبلغ 29 عامًا وسيصبح تولي ضعف عمرها في غضون ثلاث سنوات، فكم كان عمر تولي قبل عام؟

لنقم بحل المسألة:

لنحسب عمر تولي بعد ثلاث سنوات، حيث سيكون عمره ضعف عمر كيت:

عمر تولي بعد ثلاث سنوات = 2 × (عمر كيت الحالي + 3)
= 2 × (29 + 3)
= 2 × 32
= 64 سنة

الآن، نحن نعلم أن تولي سيكون عمره 64 عامًا بعد ثلاث سنوات. لنعرف عمره الحالي، نقوم بطرح السنوات الثلاث المضافة:

عمر تولي الحالي = عمر تولي بعد ثلاث سنوات – 3
= 64 – 3
= 61 سنة

الآن، نعرف أن تولي في الوقت الحالي يبلغ 61 عامًا. لكي نعرف كم كان عمره قبل عام، نقوم بطرح عام واحد من عمره الحالي:

عمر تولي قبل عام = عمر تولي الحالي – 1
= 61 – 1
= 60 سنة

إذاً، كان عمر تولي قبل عام هو 60 سنة.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام المعلومات المتاحة وتطبيق القوانين الأساسية للجبر والحساب. سنقوم بتحليل المسألة بالتفصيل وذكر القوانين المستخدمة في الحل:

المعطيات:

1. عمر كيت الحالي هو 29 عامًا.
2. تولي سيصبح ضعف عمر كيت بعد ثلاث سنوات.

الخطوات:

1. نفترض أن عمر تولي الآن هو $x$ عامًا.
2. بعد ثلاث سنوات، سيكون عمر تولي هو $x + 3$ عامًا.
3. وفقًا للمعطيات، سيكون عمر تولي بعد ثلاث سنوات مضاعفًا لعمر كيت. لذا، نكتب المعادلة:

حيث $x + 3$ هو عمر تولي بعد ثلاث سنوات، و $29 + 3$ هو عمر كيت بعد ثلاث سنوات، والعدد 2 يمثل الضعف.

4. نحل المعادلة:

إذاً، عمر تولي الآن هو 61 عامًا.

5. لكي نحسب عمر تولي قبل عام، نقوم بطرح سنة واحدة من عمره الحالي:

قوانين الجبر والحساب المستخدمة:

1. قانون الضرب: نستخدمه لحساب عمر تولي بعد ثلاث سنوات باعتباره ضعف عمر كيت بعد ثلاث سنوات.
2. قانون الجمع والطرح: نستخدمه لحل المعادلة وتحديد عمر تولي في الوقت الحالي وقبل عام.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين، نستطيع حساب العمر المطلوب بدقة.