عمر الأب والابن: حل المسألة (مسألة رياضيات)

إذا كان ابني سيبلغ ثمانية أعوام العام القادم وعمري خمسة أضعاف عمر ابني، فما هو عمري الحالي؟

لنقم بتحليل المسألة بدقة. دعنا نفترض أن عمر الابن الحالي هو $x$ سنة. ومن السؤال نعلم أنه سيكمل ثمانية أعوام العام القادم، إذاً سيكون عمره $x + 1$ العام المقبل.

أما عمر الأب، فهو خمسة أضعاف عمر ابنه. لذا، عمر الأب الحالي هو $5x$ سنوات.

والآن، لنحل المسألة:

نعلم أن مجموع أعمار الأب والابن العام القادم سيكون 8 + 5 = 13 سنة.

إذاً، نحصل على المعادلة التالية:
$(x + 1) + 5x = 13$

نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي عمر الابن الحالي.

$x + 1 + 5x = 13$
$6x + 1 = 13$
$6x = 13 – 1$
$6x = 12$
$x = \frac{12}{6}$
$x = 2$

إذاً، عمر الابن الحالي هو 2 سنة.

لكن السؤال يطلب عمر الأب الحالي، ونعرف أن عمر الأب هو خمسة أضعاف عمر ابنه. لذا:

$عمر الأب = 5 \times عمر الابن$
$عمر الأب = 5 \times 2 = 10$

إذاً، عمر الأب الحالي هو 10 سنوات.

لحل المسألة وتحديد عمر الأب الحالي والابن، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية والمنطقية. دعنا نقوم بتفصيل الخطوات والقوانين المستخدمة:

1. فهم المسألة:

   • يُعطى في المسألة أن الابن سيكون عمره ثمانية أعوام العام القادم.
   • ويُعطى أيضًا أن عمر الأب هو خمسة أضعاف عمر الابن.

2. تعريف المتغيرات:

   • نفترض أن عمر الابن الحالي هو $x$ سنة.
   • ونرمز لعمر الأب بـ $5x$ سنوات، وذلك لأنه خمسة أضعاف عمر الابن.

3. تحليل المعطيات:

   • العام القادم، سيكون عمر الابن $x + 1$ سنة.
   • وسيكون عمر الأب $5x$ سنوات.

4. وضع المعادلة:

   • وفقًا للشروط المعطاة في المسألة، يجب أن يكون مجموع أعمار الأب والابن العام القادم يساوي 13 سنة (8 سنوات للابن و5 سنوات للأب).

5. حل المعادلة:

   • نكتب المعادلة: $(x + 1) + 5x = 13$.
   • نحل المعادلة للعثور على قيمة $x$، وهي عمر الابن الحالي.

6. حساب العمر:

   • بعد حساب $x$، يمكننا استخدامه لحساب عمر الأبن الحالي وعمر الأب.

7. التحقق:

   • يمكننا التحقق من الحل عن طريق وضع قيمة $x$ في المعادلة الأصلية والتأكد مما إذا كانت النتيجة تساوي 13 أو لا.

باستخدام هذه الخطوات والقوانين الرياضية الأساسية مثل الجمع والضرب وحل المعادلات الخطية، يمكننا حل المسألة وتحديد أعمار الأب والابن بدقة. هذا يظهر كيف يمكننا استخدام الرياضيات لحل مشكلات حياتية يومية.