عد الكرات في الجرة (مسألة رياضيات)

يوجد جرة مليئة بالكرات على الطاولة. نصف الكرات زرقاء، وربعها حمراء، و27 منها خضراء، و14 منها صفراء. كم عدد الكرات في الجرة؟

لنقم بحساب عدد الكرات في الجرة. لدينا معلومات عن نسب الكرات الملونة في الجرة: الزرقاء تشكل نصف العدد الكلي للكرات، والحمراء تشكل ربع العدد الكلي، وهناك 27 كرة خضراء و14 كرة صفراء.

لنقم بحساب النسبة المئوية لكل نوع من الكرات:

1. الكرات الزرقاء: 50% من العدد الإجمالي للكرات.
2. الكرات الحمراء: 25% من العدد الإجمالي للكرات.
3. الكرات الخضراء: عددها 27.
4. الكرات الصفراء: عددها 14.

لحساب العدد الإجمالي للكرات، يمكننا استخدام المعادلة التالية:

عدد الكرات = (عدد الكرات الزرقاء) + (عدد الكرات الحمراء) + (عدد الكرات الخضراء) + (عدد الكرات الصفراء)

نعرف أن الكرات الزرقاء تمثل نصف العدد الكلي للكرات، والكرات الحمراء تمثل ربع العدد الكلي، ولذا يمكننا استخدام هذه المعلومات لحساب العدد الإجمالي.

لحساب عدد الكرات الزرقاء، نقوم بالضرب في 50% (أو 0.5) من العدد الإجمالي للكرات.
لحساب عدد الكرات الحمراء، نقوم بالضرب في 25% (أو 0.25) من العدد الإجمالي للكرات.

لحساب العدد الإجمالي، نستخدم المعادلة التالية:

عدد الكرات = (0.5 × العدد الإجمالي) + (0.25 × العدد الإجمالي) + 27 + 14

لنقم بحسابها:
نعرف أن 0.5 + 0.25 = 0.75، لذا يمكننا تجميع النسبة المئوية للكرات الزرقاء والحمراء.
لحساب العدد الإجمالي، نقوم بالقسمة على 0.75.

عدد الكرات = (0.75 × العدد الإجمالي) + 41

الآن، للحصول على العدد الإجمالي للكرات، نقوم بطرح 41 من كلتا الجانبين للمعادلة:

عدد الكرات – 41 = 0.75 × العدد الإجمالي

ثم، نقسم الفارق على 0.75 للحصول على العدد الإجمالي للكرات:

عدد الكرات = (عدد الكرات – 41) ÷ 0.75

الآن نقوم بحساب القيمة:
عدد الكرات = (27 + 14) ÷ 0.75
عدد الكرات = 41 ÷ 0.75
عدد الكرات ≈ 54.67

ومع ذلك، يجب أن يكون العدد صحيحًا، لذا يجب علينا أن نقربه لأقرب عدد صحيح.
إذا، العدد الإجمالي للكرات في الجرة هو حوالي 55 كرة.

لحل المسألة، سنستخدم مجموعة من القوانين والمفاهيم الرياضية لتحليل البيانات واستنتاج عدد الكرات في الجرة. سنقوم بتوضيح كل خطوة في الحل:

1. استخدام النسب المئوية: نبدأ بفهم النسب المئوية لكل نوع من الكرات في الجرة. نعرف أن نصف الكرات زرقاء (50%)، وربعها حمراء (25%)، ويوجد 27 كرة خضراء و14 كرة صفراء.

2. المعادلة الرياضية: نستخدم المعادلات لحساب العدد الإجمالي للكرات في الجرة. نستخدم النسب المئوية والمعلومات المعطاة لنقوم بحل المعادلات.

3. الجمع والضرب والقسمة: نستخدم عمليات الجمع والضرب والقسمة لحساب النسب المئوية ولحل المعادلات الرياضية.

الآن، سنقوم بحل المسألة بالتفصيل:

لنقم بحساب عدد الكرات الزرقاء:
نصف الكرات زرقاء، لذا نستخدم النسبة المئوية:
نسبة الكرات الزرقاء = 50% = 0.50

لحساب عدد الكرات الزرقاء، نقوم بالضرب في النسبة المئوية:
عدد الكرات الزرقاء = 0.50 × العدد الإجمالي

لنقم بحساب عدد الكرات الحمراء:
ربع الكرات حمراء، لذا نستخدم النسبة المئوية:
نسبة الكرات الحمراء = 25% = 0.25

لحساب عدد الكرات الحمراء، نقوم بالضرب في النسبة المئوية:
عدد الكرات الحمراء = 0.25 × العدد الإجمالي

عدد الكرات الخضراء المعطى مباشرةً هو 27.
عدد الكرات الصفراء المعطى مباشرةً هو 14.

الآن، نستخدم المعادلات لحساب العدد الإجمالي للكرات:
عدد الكرات = عدد الكرات الزرقاء + عدد الكرات الحمراء + عدد الكرات الخضراء + عدد الكرات الصفراء

وبعد ذلك، نقوم بحل المعادلة للحصول على العدد الإجمالي للكرات.

هذه القوانين والخطوات هي الأساس في حل المسألة الرياضية المطلوبة. يجب أن نحسب النسب المئوية لكل نوع من الكرات، ثم نستخدم المعادلات الرياضية لتحديد العدد الإجمالي للكرات في الجرة.