عد السلاحف على الجذع (مسألة رياضيات)

كان هناك تسعة سلاحف في البداية جالسة على جذع خشبي، وصعدت كمية تكون أقل بواحدتين من ثلاث مرات العدد الأصلي للسلاحف إلى الجذع، مكوِّنة مجموعة أكبر. ثم هربت نصف المجموعة خائفة. فكم عدد السلاحف المتبقي على الجذع؟

الحل:
لنجد عدد السلاحف الأصلي عندما كانت جميعها على الجذع. إذا كانت الكمية التي صعدت هي 2 أقل من ثلاث مرات العدد الأصلي، يمكننا كتابة المعادلة التالية:
$3x – 2$
حيث $x$ هو عدد السلاحف الأصلي.

ثم نضيف هذه الكمية إلى العدد الأصلي للحصول على إجمالي السلاحف على الجذع:
$x + (3x – 2)$

وبعد ذلك، نقسم هذا الإجمالي على 2 لنحصل على عدد السلاحف بعدما هربت نصف المجموعة:
$\frac{x + (3x – 2)}{2}$

الآن نستخدم هذه الصيغة لحساب القيمة النهائية.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر، ولنستخدم الجبر في تمثيل العلاقات بين الكميات.

لنعتبر $x$ هو عدد السلاحف الأصلي. وفقاً للمسألة، الكمية التي صعدت هي “ثلاث مرات العدد الأصلي ناقصة اثنتين”، يمكن تمثيلها بالمعادلة التالية:
$3x – 2$

الآن، عندما نضيف هذه الكمية إلى العدد الأصلي، نحصل على إجمالي السلاحف على الجذع:
$x + (3x – 2)$

ثم، بعد أن هربت نصف المجموعة، نقسم هذا الإجمالي على 2:
$\frac{x + (3x – 2)}{2}$

لنقم بتبسيط هذه الصيغة:
$\frac{4x – 2}{2}$
$2x – 1$

الآن، يمثل هذا العبارة عدد السلاحف المتبقية على الجذع بعد أن هربت نصف المجموعة.

القوانين المستخدمة في الحل:

1. قانون تمثيل الكميات بالمتغيرات: نستخدم المتغير $x$ لتمثيل عدد السلاحف الأصلي.
2. قانون التكامل: نقوم بجمع العدد الأصلي مع الكمية الإضافية التي صعدت على الجذع.
3. قانون القسمة: بعد هروب نصف المجموعة، نقسم الإجمالي على 2 للحصول على عدد السلاحف المتبقية.

وبهذا، نكون قد استخدمنا الجبر والقوانين الرياضية لحل المسألة بطريقة دقيقة.