عدد مضاعفات الرقم 4 بين 12 و 92 (مسألة رياضيات)

بين العددين 12 و 92، كم عدد مضاعفات للرقم 4؟

الحل:

لحساب عدد المضاعفات للرقم 4 بين 12 و 92، يمكننا استخدام العملية الرياضية التالية. نقوم بتحديد أول مضاعفة للرقم 4 في هذا النطاق وأخيرة ثم نقوم بحساب عددها.

أول مضاعفة للرقم 4 هي 4 نفسه، وآخر مضاعفة تأتي من القسمة الصحيحة للرقم 92 على 4. لنحسب هذا:

$\text{أول مضاعفة} = 4$
$\text{آخر مضاعفة} = \left\lfloor\frac{92}{4}\right\rfloor \times 4$

$\text{عدد المضاعفات} = \frac{\text{آخر مضاعفة} – \text{أول مضاعفة}}{4} + 1$

بتعويض القيم، نحصل على:

$\text{عدد المضاعفات} = \frac{92 – 4}{4} + 1$

$\text{عدد المضاعفات} = \frac{88}{4} + 1$

$\text{عدد المضاعفات} = 22 + 1$

$\text{عدد المضاعفات} = 23$

إذاً، هناك 23 مضاعفة للرقم 4 بين الأعداد 12 و 92، شاملة الحدود.

لحل هذه المسألة، نقوم بتحديد العدد الأدنى والعدد الأعلى من مضاعفات الرقم 4 في النطاق المعطى (بين 12 و 92)، ثم نقوم بحساب عددها. الخطوات الرئيسية تشمل:

1. تحديد العدد الأدنى (أول مضاعفة): يكون العدد الأدنى هو الرقم 4 نفسه.

2. تحديد العدد الأعلى (آخر مضاعفة): يتم ذلك عن طريق حساب القسمة الصحيحة للعدد 92 على 4 وضرب الناتج في 4.

   $\text{آخر مضاعفة} = \left\lfloor\frac{92}{4}\right\rfloor \times 4$

3. حساب عدد المضاعفات: يتم ذلك بواسطة القانون التالي:

   $\text{عدد المضاعفات} = \frac{\text{آخر مضاعفة} – \text{أول مضاعفة}}{4} + 1$

4. تعويض القيم والحساب:

   $\text{عدد المضاعفات} = \frac{92 – 4}{4} + 1$

   $\text{عدد المضاعفات} = \frac{88}{4} + 1$

   $\text{عدد المضاعفات} = 22 + 1$

   $\text{عدد المضاعفات} = 23$

القوانين المستخدمة في الحل:

• قانون تحديد العدد الأعلى (آخر مضاعفة): يتم حسابه بواسطة قسمة الحد الأعلى للنطاق على العدد المطلوب مضاعفته وضرب الناتج في العدد نفسه.

• قانون حساب عدد المضاعفات: يتم استخدام قانون الفرق بين الحد الأعلى والحد الأدنى لتحديد عدد المضاعفات، وذلك عبر قسمة الناتج على العدد المطلوب مضاعفته وإضافة وحدة لضمان شمول الحد الأدنى.

هذا الحل يعتمد على فهم القوانين الرياضية الأساسية واستخدامها بطريقة تفصيلية للوصول إلى الإجابة بشكل دقيق.