عدد المتسابقين في المرحلة النهائية (مسألة رياضيات)

عندما تبدأ كانديس في السباق الذي يتألف من 4 مراحل، حيث يتم إقصاء عدد من المتسابقين في نهاية كل مرحلة. تتم إقصاء 10 متسابقين بعد المرحلة الأولى، ثم يتم إقصاء ثلث المتسابقين المتبقين بعد المرحلة التالية. بعد ذلك، يتم إقصاء نصف المتسابقين المتبقين قبل بداية المرحلة الأخيرة. إذا كان هناك 100 متسابق في بداية السباق، كم عدد المتسابقين الذين سيشاركون في المرحلة النهائية من السباق؟

لنقم بحساب عدد المتسابقين المتبقين في نهاية كل مرحلة:

بعد المرحلة الأولى: 100 – 10 = 90 متسابقًا.

بعد المرحلة الثانية: يتم إقصاء ثلث المتسابقين الذين تبقوا بعد المرحلة الأولى، وهو (1/3) × 90 = 30 متسابقًا، وبالتالي يبقى 90 – 30 = 60 متسابقًا.

بعد المرحلة الثالثة: يتم إقصاء نصف المتسابقين الذين تبقوا بعد المرحلة الثانية، وهو (1/2) × 60 = 30 متسابقًا، وبالتالي يبقى 60 – 30 = 30 متسابقًا.

إذًا، في النهاية، سيشارك 30 متسابقًا في المرحلة النهائية من السباق.

لحل المسألة، نستخدم مجموعة من القوانين الحسابية الأساسية والنسبية. دعونا نفصل الحل خطوة بخطوة:

1. بعد المرحلة الأولى:

   • يتم إقصاء 10 متسابقين من إجمالي 100 متسابق.
   • عدد المتسابقين المتبقين = 100 – 10 = 90 متسابقًا.

2. بعد المرحلة الثانية:

   • يتم إقصاء ثلث المتسابقين الذين تبقوا بعد المرحلة الأولى.
   • ثلث 90 متسابقًا = (1/3) × 90 = 30 متسابقًا.
   • المتسابقون المتبقون = 90 – 30 = 60 متسابقًا.

3. بعد المرحلة الثالثة:

   • يتم إقصاء نصف المتسابقين الذين تبقوا بعد المرحلة الثانية.
   • نصف 60 متسابقًا = (1/2) × 60 = 30 متسابقًا.
   • المتسابقون المتبقون = 60 – 30 = 30 متسابقًا.

باستخدام القوانين الحسابية البسيطة والنسبية، تم حساب عدد المتسابقين المتبقين في نهاية كل مرحلة. والآن، بعد المرحلة الرابعة، سيشارك 30 متسابقًا في المرحلة النهائية من السباق.

القوانين المستخدمة:

• الجمع والطرح.
• النسبة المئوية.
• القسمة.
• الضرب.

تلك القوانين الأساسية في الرياضيات تمكّننا من فهم العلاقات بين الأرقام والمتغيرات في المسألة وتوجيهنا نحو حلها بدقة.