عدد الكرات المكسورة: حل المسألة (مسألة رياضيات)

لدي غابرييل مجموعتان من الكرات، حيث 10% من الكرات في المجموعة الأولى مكسورة و 20% من الكرات في المجموعة الثانية مكسورة. المجموعة الأولى تحتوي على 50 كرة، بينما المجموعة الثانية تحتوي على 60 كرة. ما مجموع الكرات المكسورة؟

لنقم أولاً بحساب عدد الكرات المكسورة في كل مجموعة:

في المجموعة الأولى، نحسب 10% من 50 كرة:
$10\% \times 50 = 0.10 \times 50 = 5$
إذا كان لدينا 5 كرات مكسورة في المجموعة الأولى.

في المجموعة الثانية، نحسب 20% من 60 كرة:
$20\% \times 60 = 0.20 \times 60 = 12$
إذا كان لدينا 12 كرة مكسورة في المجموعة الثانية.

الآن، لنجمع عدد الكرات المكسورة في كلتا المجموعتين:

عدد الكرات المكسورة في المجموعة الأولى: 5 كرات
عدد الكرات المكسورة في المجموعة الثانية: 12 كرة

إذاً، إجمالي عدد الكرات المكسورة = 5 + 12 = 17 كرة.

لحل المسألة، سنقوم باتباع الخطوات التالية واستخدام بعض القوانين الأساسية للنسب والنسب المئوية:

1. حساب عدد الكرات المكسورة في كل مجموعة:

   • في المجموعة الأولى، نستخدم نسبة الكرات المكسورة ونضربها في عدد الكرات في المجموعة.
   • في المجموعة الثانية، نفعل نفس الشيء.

2. جمع عدد الكرات المكسورة في كلتا المجموعتين:

   • نقوم بجمع الأعداد التي حصلنا عليها في الخطوة السابقة.

القوانين المستخدمة:

• نسبة الكرات المكسورة: نستخدم النسبة المئوية لحساب كمية معينة من الكرات بناءً على النسبة المئوية المعطاة من الإجمالي.
• الجمع والضرب في النسب المئوية: نقوم بحساب أجزاء معينة من الإجمالي بناءً على النسب المئوية.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه الخطوات والقوانين:

1. في المجموعة الأولى:

   • نسبة الكرات المكسورة هي 10% من الإجمالي (50 كرة).
   • $10\% \times 50 = 0.10 \times 50 = 5$ كرات مكسورة في المجموعة الأولى.

2. في المجموعة الثانية:

   • نسبة الكرات المكسورة هي 20% من الإجمالي (60 كرة).
   • $20\% \times 60 = 0.20 \times 60 = 12$ كرة مكسورة في المجموعة الثانية.

3. الآن، نجمع عدد الكرات المكسورة في كلتا المجموعتين:

   • $5$ كرات من المجموعة الأولى.
   • $12$ كرة من المجموعة الثانية.
   • إجمالي عدد الكرات المكسورة = $5 + 12 = 17$ كرة.

هذه الخطوات والقوانين تساعدنا في فهم وحل المسألة بدقة وفعالية.