عدد الطلاب في فصل ميشا (مسألة رياضيات)

ميشا هي الطالبة رقم 50 في فصلها، وهي أيضًا الطالبة رقم 50 بالنسبة للطلاب الأسوأ في فصلها. كم عدد الطلاب في فصل ميشا؟

لحل هذه المسألة، دعنا نفترض أن هناك $n$ طالبًا في فصل ميشا.

إذا كانت ميشا الطالبة رقم 50 من بين جميع الطلاب في فصلها، فهذا يعني أن هناك 49 طالبًا قبلها (أو مواقع أقل ترتيبًا منها).

بالمثل، إذا كانت ميشا الطالبة رقم 50 من بين الطلاب الأسوأ في فصلها، فهذا يعني أن هناك 49 طالبًا أسوأ منها (أو مواقع أعلى ترتيبًا منها).

إذاً، إجمالي عدد الطلاب في الفصل هو مجموع الطلاب قبل ميشا والطلاب الأسوأ منها، بالإضافة إلى ميشا نفسها، والطلاب الذين أسوأ منها:

$n = 49 + 1 + 49 = 99$

إذاً، يوجد 99 طالبًا في فصل ميشا.

لحل المسألة وتحديد عدد الطلاب في فصل ميشا، نحتاج إلى فهم الوضع بدقة واستخدام بعض القوانين الأساسية في الرياضيات.

1. القانون الأساسي: إذا كان هناك $n$ عنصرًا في مجموعة، وكنت تعرف الموقع النسبي لعنصر معين ضمن هذه المجموعة، يمكن استخدام العلاقة:

$\text{العدد الكلي للعناصر} = \text{العناصر قبل الموقع المعين} + \text{العناصر بعد الموقع المعين} + 1$

2. قانون المعادلة: في هذه المسألة، نحتاج إلى حل معادلة بسيطة لتحديد عدد الطلاب في الفصل.

باستخدام القوانين المذكورة أعلاه، نستطيع الآن حل المسألة كالتالي:

لأن ميشا هي الطالبة الخمسينة في الفصل، فهذا يعني أنه يوجد 49 طالبًا قبلها (أقل ترتيبًا) و49 طالبًا بعدها (أسوأ ترتيبًا). بالإضافة إلى ميشا نفسها، نستخدم القانون الأساسي لنجد العدد الكلي للطلاب في الفصل:

$n = 49 + 1 + 49 = 99$

وهكذا، يوجد إجمالاً 99 طالبًا في الفصل.

لاحظ أننا استخدمنا قانونين بسيطين في الرياضيات، الأول يتعلق بالعد والثاني يتعلق بحل المعادلات، وهما من أساسيات الرياضيات ويستخدمان بكثرة في حل المسائل الحسابية المختلفة.