عدد الطلاب في الإنجليزية فقط (مسألة رياضيات)

عدد الطلاب في الفصل 45 طالبًا، و12 طالبًا سجلوا في اللغتين الإنجليزية والألمانية. و22 طالبًا سجلوا في مادة الألمانية. إذاً، كم عدد الطلاب الذين سجلوا في مادة الإنجليزية فقط ولم يسجلوا في الألمانية؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام مبدأ الجمع والطرح في نظرية المجموعات. إذا كان إجمالي عدد الطلاب الذين سجلوا في اللغتين الإنجليزية والألمانية هو 12، وعدد الطلاب الذين سجلوا في الألمانية هو 22، يمكننا استخدام هذه المعلومات لمعرفة عدد الطلاب الذين سجلوا في الإنجليزية فقط.

لنجد عدد الطلاب الذين سجلوا في الإنجليزية فقط، يمكننا استخدام العمليات الرياضية. إذا كان إجمالي عدد الطلاب الذين سجلوا في الإنجليزية والألمانية هو 12، وعدد الطلاب الذين سجلوا في الألمانية هو 22، فإن الفارق بينهما هو العدد الذي سجل في الإنجليزية فقط.

$12 – 22 = -10$

الناتج -10 يشير إلى أن هناك 10 طلاب فقط سجلوا في الإنجليزية ولم يسجلوا في الألمانية. وبالتالي، يمكننا القول أن هناك 10 طلاب سجلوا في مادة الإنجليزية فقط ولم يسجلوا في الألمانية.

لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم تجميع البيانات بين مجموعتي الطلاب الذين سجلوا في اللغة الإنجليزية والألمانية. يمكننا استخدام القوانين التي تنطبق على المجموعات، مثل “مبدأ الجمع والطرح” و”قانون الأعداد الكلية” للوصول إلى الإجابة.

لنعيد صياغة المسألة:
في فصل دراسي يتكون من 45 طالبًا، سجل 12 طالبًا في مادتي الإنجليزية والألمانية، و 22 طالبًا سجلوا في مادة الألمانية. إذاً، كم عدد الطلاب الذين سجلوا في مادة الإنجليزية دون أن يسجلوا في الألمانية؟

للعثور على هذا العدد، يمكننا استخدام مبدأ الجمع والطرح. لنجد عدد الطلاب الذين سجلوا في الإنجليزية فقط، نقوم بطرح عدد الطلاب الذين سجلوا في الألمانية من إجمالي الطلاب الذين سجلوا في الإنجليزية والألمانية.

$عدد\,الطلاب\,الذين\,سجلوا\,في\,الإنجليزية\,فقط = عدد\,الطلاب\,الذين\,سجلوا\,في\,الإنجليزية\,والألمانية – عدد\,الطلاب\,الذين\,سجلوا\,في\,الألمانية$

$عدد\,الطلاب\,الذين\,سجلوا\,في\,الإنجليزية\,فقط = 12 – 22 = -10$

وهنا يكمن السر في تفسير الناتج السالب. إذا كان لدينا قاعدة تجميع البيانات، يمكننا أن نفهم أن هؤلاء الـ 10 الطلاب الذين سجلوا في الإنجليزية فقط يمثلون فئة فرعية من الطلاب الـ 12 الذين سجلوا في الإنجليزية والألمانية. وبالتالي، نحصل على إجابتنا: هناك 10 طلاب فقط سجلوا في الإنجليزية ولم يسجلوا في الألمانية.

القوانين المستخدمة:

1. مبدأ الجمع والطرح: يتيح لنا حساب عدد الأفراد في فئة ما عند معرفة عدد الأفراد في فئتين أو أكثر.
2. قانون الأعداد الكلية: يساعدنا في فهم علاقة الأعداد الكلية في المجموعات والفئات الفرعية.