عدد الطلاب الذين لم يحصلوا على درجة أ (مسألة رياضيات)

في فصل مؤلف من 30 طالبًا، جميع الطلاب يدرسون الرياضيات والتاريخ. حصل 7 طلاب على درجة “أ” في التاريخ، في حين حصل 13 طالبًا على درجة “أ” في الرياضيات، وأربعة طلاب حصلوا على درجة “أ” في كلتا المواد. ما عدد الطلاب الذين لم يحصلوا على درجة “أ” في أي من هاتين المادتين؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام مبدأ الجمع والطرح. لنجد عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في التاريخ أو الرياضيات، نبدأ بحساب الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في التاريخ والرياضيات معًا، ثم نطرح عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في كلا المواد، وذلك لتجنب احتسابهم مرتين.

عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في التاريخ = 7
عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في الرياضيات = 13
عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في كلا المواد = 4

إذاً، عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في التاريخ أو الرياضيات = (7 + 13) – 4 = 16

الآن، لنحسب عدد الطلاب الذين لم يحصلوا على درجة “أ” في أي من المواد، فنقوم بطرح عدد الطلاب الإجمالي في الفصل من عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في التاريخ أو الرياضيات.

عدد الطلاب الذين لم يحصلوا على درجة “أ” في أي من المواد = عدد الطلاب الإجمالي في الفصل – عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في التاريخ أو الرياضيات
= 30 – 16 = 14

لذا، هناك 14 طالبًا لم يحصلوا على درجة “أ” في أي من المواد.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مبدأ الجمع والطرح ومفهوم الانضمام والاشتراك في العدّ. في هذه الحالة، نحاول تحديد عدد الطلاب الذين لم يحصلوا على درجة “أ” في أي من المواد.

لنفصل الحل خطوة بخطوة:

1. استخدام مبدأ الجمع والطرح:
   نحتاج إلى جمع عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في التاريخ والرياضيات، ثم نطرح عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في كلا المواد، لأنهم تم احتسابهم مرتين.

2. استخدام مفهوم الانضمام والاشتراك:
   نستخدم هذا المفهوم للتأكد من عدم احتساب الطلاب مرتين. فعلى سبيل المثال، الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في كلا التاريخ والرياضيات يجب أن يُحتسبوا مرة واحدة فقط.

باستخدام هذه القوانين والمفاهيم، نقوم بالخطوات التالية:

أولاً، نحسب عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في التاريخ أو الرياضيات:
عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في التاريخ = 7
عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في الرياضيات = 13
عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في كلا المواد = 4

إذاً، الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في التاريخ أو الرياضيات = (7 + 13) – 4 = 16 طالباً.

ثانياً، نحسب عدد الطلاب الذين لم يحصلوا على درجة “أ” في أي من المواد:
عدد الطلاب الذين لم يحصلوا على درجة “أ” في أي من المواد = عدد الطلاب الإجمالي في الفصل – عدد الطلاب الذين حصلوا على درجة “أ” في التاريخ أو الرياضيات
= 30 – 16 = 14 طالباً.

لذا، هناك 14 طالباً لم يحصلوا على درجة “أ” في أي من المواد.