عدد الدياك في مزرعة الدواجن (مسألة رياضيات)

إذا كان هناك مجموع 9000 دجاجة في مزرعة الدواجن ونسبة الدياك إلى الدجاجات هي 2 إلى 1، فكم عدد الدياك الموجودة بالكليّة؟

لنقم بحساب عدد الدياك بالتفصيل:

نسمي عدد الدياك بـ 2x ونسمي عدد الدجاجات بـ x.

من النسبة المعطاة، نعرف أن عدد الدياك يساوي ضعف عدد الدجاجات.

إذاً، العلاقة بين عدد الدياك والدجاجات هي 2x للدياك و x للدجاجات.

ونعلم أيضًا أن مجموع الدياك والدجاجات يساوي 9000.

إذاً، 2x + x = 9000.

نجمع المتغيرين للعثور على المجموع الإجمالي لعدد الدياك والدجاجات.

2x + x = 3x

وبما أن العدد الإجمالي للدياك والدجاجات هو 9000، فإننا نحصل على المعادلة:

3x = 9000

لحل المعادلة والعثور على قيمة x، نقسم كل طرف من المعادلة على 3:

3x ÷ 3 = 9000 ÷ 3

x = 3000

إذاً، عدد الدجاجات هو 3000.

الآن، لحساب عدد الدياك، نستخدم العلاقة التي حددناها سابقًا:

عدد الدياك = 2x

عدد الدياك = 2 × 3000

عدد الدياك = 6000

إذاً، عدد الدياك الإجمالي هو 6000 ديك.

بالطبع، سنقوم بتوضيح التفاصيل أكثر وذكر القوانين المستخدمة في حل هذه المسألة.

المسألة تقول إنه هناك 9000 دجاجة في المزرعة وأن نسبة الدياك إلى الدجاجات هي 2 إلى 1. لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم النسبة والتناسب.

الخطوات:

1. نعطي الدجاجات رمزًا لتمثيل عددها. لذا، فلنفترض أن عدد الدجاجات هو $x$.

2. وبما أن النسبة بين الدياك والدجاجات هي 2 إلى 1، فإن عدد الدياك يكون مضاعفًا لعدد الدجاجات. إذاً، عدد الدياك يمكن تمثيله بالرمز $2x$.

3. المجموع الإجمالي للدجاجات والدياك يساوي 9000، لذا يمكن كتابة المعادلة كالتالي: $x + 2x = 9000$.

4. نجمع معاملات الدجاجات والدياك للحصول على المجموع الإجمالي.

5. بعد ذلك، نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $x$ وهي عدد الدجاجات.

6. بمجرد حصولنا على قيمة $x$، نستخدمها لحساب عدد الدياك باستخدام العلاقة $2x$.

7. وبالتالي، نكون قد حصلنا على عدد الدياك وعدد الدجاجات.

القوانين المستخدمة:

1. القانون الأساسي للنسبة والتناسب: ينص هذا القانون على أن العلاقة بين الأعداد يمكن تمثيلها بنسبة معينة. في هذه الحالة، نسبة الدياك إلى الدجاجات هي 2 إلى 1.

2. قانون الجمع والضرب: استخدمنا هذا القانون لجمع معاملات الدجاجات والدياك ولحل المعادلة للعثور على قيمة $x$.

3. قانون الحل المعادلات: تطبق هذه القاعدة لحل المعادلة والعثور على قيمة $x$، وهي عدد الدجاجات.

إن هذه الخطوات والقوانين المستخدمة تساعد في فهم وحل المسألة الرياضية بطريقة دقيقة ومنطقية.